《电力系统潮流计算》PPT课件

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1、第一章电力系统潮流计算第一节概述第二节潮流计算问题的数学模型第三节高斯－赛德尔法第四节牛顿－拉夫逊法第五节快速解耦法第六节保留非线性潮流算法第七节最小化潮流算法第八节潮流计算中的自动调整第九节最优潮流计算问题第十节潮流计算的发展第一节概述一.潮流计算任务:根据系统参数和运行条件求解网络的稳定运行状态.二.潮流计算的应用:a.离线分析计算(不求和系统运行实时一致)①用于系统调度,确定运行方式.②规划方案的分析.③配合故障分析(作初值用).④用于优化问题.⑤作为稳定性分析的基础(静态稳定,暂态稳定).b.在

2、线计算:要求实时在线对系统进行分析①EMS(能量管理系统)→主要作静态分析.②调度员潮流.③安全分析.④优化潮流问题.潮流计算问题一般是属于多元非线性代数方程的求解，必须利用计算机通过迭代求解。因此潮流算法其基本要求可归纳成以下几个方面:(1)计算速度；(2)计算机内存占用量；(3)算法收敛的可靠性；(4)算法设计的方便性以及算法扩充移植的通用灵活性潮流计算的三种基本算法是：高斯－赛德尔法，快速解耦法和牛顿法，并在此基础上形成了保留非线性算法。最小化潮流算法。最小化潮流算法。一些实际的潮流计算程序往往在

3、上面基础上加入模拟实际系统运行控制特点的自动调整计算功能，本章将对此进行介绍。本章还包括最优潮流的内容第二节潮流计算问题的数学模型一.给定的运行条件各节点的注入功率:这就是潮流计算问题最基本的方程式,由于节点功率的引入,是一个非线性方程组,必须采用数值计算方法,通过迭代来求解.对于电力系统的每个节点要确定其运行状态,需要有四个变量:有功注入P无功注入Q、电压摸值U以及电压相角δ.n个节点共有4n个变量要确定.而如果将式的虚部和实部分开,也只能得到2n个方程.为此必须在潮流计算前已知另2n个变量.也即对每

4、个节点要已只两个变量,另两个变量作待求量.按电力系统的实际运行条件,根据给定变量的不同,一般将节点分为三种类型:①PQ节点(已知有功注入P、无功注入Q),电力系统中绝大部分属于此类.②PV节点(已知有功P和节点电压模值V).③作为平衡节点的Vδ节点,其电压相角作为系统电压相角的基准(即δ=0).注:潮流计算只包括网络中的参数而不包括发电机及负荷的等值电路模型,它们一般用恒功率表示约束条件:反映了系统运行的可靠性①技术性约束:发电机及其它元件的限制②安全要求二.两种坐标的潮流方程交流电力系统中的电压相量可

5、以用两种坐标形式表示1.直角坐标记:有是节点导纳矩阵元素.注入功率是节点电压的二次函数2.极坐标三.有关数学知识1.多元函数对相量求导如果则(单位阵)2.二次型对相量求导有两个列向量A为常数矩阵若第三节高斯－赛德尓法一.迭代格式以导纳矩阵为基础，并应用高斯－赛德尓迭代的算法是电力系统中应用最早的方法迭代格式,由二.算法构成首先考虑最简单的情况，即电力系统中除平衡节点外，其余都属于PQ节点。由潮流计算方程得式中为节点给定的注入有功功率,无功功率假定节点1为平衡节点,给定其电压为Us1.它不参加迭代.此时的

6、高斯-塞德尔迭代格式为为加快收敛速度,上式迭代式中对于2到i-1号节点电压,用本次已经算出的电压,而对i+1到n号节点依然用上次电压.从一组假定的初值出发,依此进行迭代计算,迭代收敛的依据是其中K为迭代次数.三.说明(1)平衡节点不参加迭代.(2)PV节点的处理:在迭代中需增加一个判断如碰到PV节点,每一次迭代出来的电压始终保持幅值为常量,相位为变量高斯－赛德尓迭代的算法的计算性能和特点优点:原理简单,程序设计容易占用内存少.每次计算量也很少,一般电力系统每个节点平均和2～4个节点相连,相应导纳矩阵具有

7、对称性和高度稀疏性.缺点:收敛速度很慢.根据迭代公式,各节点在数学上是松散耦合的,每次迭代,每个节电电压值只能影响与之相关的几个节点,所以收敛速度很慢.且,算法所需迭代次数和节点数目有密切关系,将随其数目的增加而急剧增加.此算法另外一个重要限制是对于如下的病态条件的系统,往往会收敛困难.(1)节点间相位差很大的重负荷系统(2)包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容等)的系统.(3)具有较长的辐射性线路的系统.(4)长线路与短线路接在同一节点上,而且长短线路的比值又很大的系统.此外,平衡节点的

8、不同选择也会影响到收敛性能.一般取为了克服基于节点导纳矩阵的高斯-塞德尔迭代法的缺点提出了基于节点阻抗矩阵的高斯-塞德尔迭代法.在除了平衡节点外,只有PQ节点的情况下,其迭代公式如下:由于节点阻抗矩阵是一个满阵,迭代公式中,每个节点电压和网络中所有节点电流都有关联,在迭代过程中,某个节点电压的改进都会归所有节点的改进作出贡献,因而收敛速度较快.其主要缺点是阻抗矩阵所占用的类存较大,且计算量大,现在已不常用.目前基于节点导纳矩阵的高斯-塞德尔