2000全国高考数学试题(全国理)

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1、2000年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）　　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）　　注意事项：　　1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。　　3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。　　参考公式：　　三角函数的积化和差公式　　　　　　　正棱台、圆台的侧面积公式

2、　　　　　　　　　　其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长　　　　　　　　　其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高　　一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　（1）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（）　　（A）2　　　　　（B）3　　　　　（C）4　　　　　　　（D）5　　（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是　　（A）　　　　（B）　　　（C）　　

3、　　　（D）　　（3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是　　（A）　　　　（B）　　　　（C）6　　　　　　　（D）　　（4）已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是　　（A）若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ　　（B）若α、β是第二象限角，则tgα>tgβ　　（C）若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ　　（D）若α、β是第四象限角，则tgα>tgβ　　（５）函数y=-xcosx的部分图象是　　　　　　　　（６）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超

4、过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。　　　　　全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于　　（A）800～900元（B）900～1200元　（C）1200～1500元（D）1500～2800元　　（7）若a>b>1，，则　　（A）R

5、是　　（A）　　　　　　　（B）　　（C）　　　　　　　（D）　　（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是　　（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）　　（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是　　（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　（D）　　（11）过抛物线（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于　　（A）2a　　　　　（B）　　　　　（C）4a　　　　　（D）　　（12）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周

6、所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为　　（A）　　　　（B）　　　（C）　　　　（D）2000年普通高等学校招生全国统一考试数　学（理工农医类）第II卷（非选择题共90分）　　注意事项：　　1．第II卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。　　2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。　　（13）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、第三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有______

7、___种（用数字作答）　　（14）椭圆的焦点为，点P为其上的动点。当为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________________。　　（15）设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3…），则它的通项公式是=_________。　　（16）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________________。　　　　　　　　（要求：把可能的图的序号填上）　　三、解答题：本大题共16小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。　　17（本小题满分12分）　　已知函数　　（I）当函数y取

8、得最大值时，求自变量x的集合；　　（II）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？　　（18）（本小题