2017-2018学年度上学期期末考试九年级数学试卷(含答案)

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1、2017~2018学年度上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．B．C．D．2．若α、β为方程的两个实数根，则的值为（　　）A．﹣13B．12C．14D．153．袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（　　）A．B．C．D．4．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（　　）A．4πB．9πC．1

2、6πD．25π5．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k≤4且k≠3B．k＜4且k≠3C．k＜4D．k≤46．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为（　　）A．B．1C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（　　）A．

3、20cmB．18cmC．cmD．cm8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④（t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个第6题图第7题图第8题图第21页（共21页）9．如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P是直线上的一个动点，点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（　　）A．B．C．D．310．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延

4、长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的是（　　）A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是　　____．12．若抛物线中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为　　．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上

5、，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为　　．14．如图，在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=　　．15．如图．在等边△ABC中，AC=8，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为　　．第13题图第14题图第15题图16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90°到点B（m，1），若﹣5≤m≤5，则点C运动的路径长为　　．三、解答题（17-20题每题8分，21、22题每题9分，23

6、题10分，24题12分）17．解方程：（1）5x（x+1）=2（x+1）；（2）x2﹣3x﹣1=0．第21页（共21页）18．关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．19．阅读材料，回答问题：材料：题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率．题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁）

7、，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案．（3）请直接写出题2的结果．20．如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两

8、点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上