12.1 全等三角形

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1、12.1 全等三角形1.了解全等三角形的概念及表示方法.2.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质.全等三角形的概念及性质.全等三角形对应元素的确定.一、创设情景,明确目标多媒体展示一组图片,让学生观察每组图片的形状、大小是否相同?从而引入新课.二、自主学习,指向目标学习至此:请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究,达成目标 全等形及全等三角形的概念和表示方法活动一:什么是全等形?什么是全等三角形?判断两个图形是否是全等形,可以通过什么方法?如何寻找对应边和对应角?如何表示全等三角形?展示点评:(1

2、)△ABC≌△DEF其中:互相重合的顶点叫对应点;互相重合的边叫对应边;互相重合的角叫对应角.(2)两个三角形关系:△AOB≌△COD 对应顶点:A和C,B和D,O和O;对应边:AB对应CD,OA对应OC,OB对应OD;对应角:∠A和∠C,∠B和∠D,∠AOB和∠DOC。(3)两个三角形关系:△ABD≌△ABC AD的对应边是AC;AB的对应边是AB;∠DAB的对应角是∠CAB;∠CBA的对应角是∠ABD.小组讨论:寻找全等三角形的对应边,对应角有什么规律?反思小结:全等三角形是一种特殊的全等形.全等

3、三角形对应角所对的边是对应边,两对对应角所夹的边是对应边;反之亦然.针对训练:见《学生用书》相应部分 全等三角形的性质活动二:完成教材P32“思考”.展示点评:说说你是如何找到它们之间的关系的?小组讨论:举例说明全等三角形的对应边、对应角之间各有什么数量关系?反思小结:全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等.针对训练:见《学生用书》相应部分 全等三角形性质的运用活动三:已知△ABC≌△DEF,△DEF的周长为32m,DE=9cm,EF=12cm,求△ABC各边的长.展示点评:引导学生画圆说明.小组讨

4、论:根据已知条件知△DEF的各边长,那么如何转化为△ABC各边的长呢?解答此题的关键是什么?反思小结:运用三角形全等的性质可以解决求线段长度,角度大小及面积问题.针对训练:见《学生用书》相应部分四、总结梳理,内化目标1.本节课学习的数学知识是全等三角形的概念及性质;2.本节课学习的数学方法是全等变换即平移、旋转、翻折.五、达标检测,反思目标1.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=__95°__.第1题图      第2题图2.如图,若△ABC≌△AEF,AB=AE,∠

5、B=∠E,则下列结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB其中正确的结论个数是(C)A.1个  B.2个  C.3个  D.4个3.如图,已知△ABE≌△ACD,且∠1=∠2,∠B=∠C.请指出其余的对应边和对应角.解:对应角:∠BAE与∠CAD.对应边:AD与AE,AB与AC,BE与CD.第3题图        第4题图4.如图,已知△ABC≌△FED,求证:AB∥EF.证明:∵△ABC≌△FED,∴∠A=∠F(全等三角形对应角相等)∴AB∥EF.5.如图,若△AB

6、C≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1的度数是30°.6.如图,△ABC≌△DEF,且B,E,C,F四点在一条直线上.(1)写出它们的对应边和对应角.(2)求证:AB∥DE.解:(1)对应边:AB与DE,AC与DF,BC与EF,对应角:∠A与∠D,∠B与∠DEF,∠ACB与∠F(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠B=∠DEF,∴AB∥DE1.上交作业 习题12.1 第2、3、4题.2.课后作业 见《学生用书》.

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