12.2 三角形全等的判定

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1、12．2《三角形全等的判定》教案---------探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形教学目标：知识与技能：通过学生的动手操作，探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行简单的推理说明。过程与方法：1.培养学生的动手能力，认识到复杂的图形都可以由简单的图形组合而成，增强学生的识图能力。2.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。情感与态度:激发学生学习数学的热情.教学重难点：重点：探索由两个全等三角形构造新的全等三角形的图形，并进行推理。难点：根据构造后的图形准确

2、找出全等三角形。学习过程：一．挑战“记忆”：（回顾反思）1．图形的三种变换是什么？图形经过变换后有什么特征？2．全等三角形的判定方法有哪些？3．全等三角形的性质有哪些？4．如图：AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证：△ABC≌△DEF.5.以下的图形你们熟悉吗?我们在证明全等的时候要充分利用哪些条件?二．挑战“手脑”：（探究交流）（一）大家观察以下几个图形：看看每一个图形是由两个完全重合的全等三角形经过怎样的变换形成的？在图形中又有几对全等三角形？并选取一对进行证明。（二）你还能用重合的两个全等三角形变换出

3、其他出现新的全等三角形的图形吗？试一试。（不限对数，可以是一对，也可以是多对，是多对的数数一共有多少对，并选取一对进行证明，注意：唯一的条件是原来的两个三角形全等）三．挑战“运用”：（反馈练习）1．如图（一），在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连结AD、BC交于点P，连结OP，则下列结论:①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP正确的是().A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④2．如图（二），AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE

4、＝70°，下列结论错误的是(　　)A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠DAE＝40°D.∠C＝30°3．如图(三)，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形().A.5对B.4对C.3对D.2对图（一）图（二）图（三）4．如图，从下列四个条件：①BC＝B'C，②AC＝A'C，③∠A'CA＝∠B'CB，④AB＝A'B'中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个四．挑战“反思”：（归

5、纳总结）本节课，你对自己的表现满意吗？你有哪些收获呢？大胆说一说，谈一谈。五．再上高峰：（拓展提高）1．如图：△ABC中，AB=AC,过点A作一直线MN平行于BC,角平分线BD、CF相交于点H，它们延长线分别交MN于点E、G,试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。2．如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，过C在△ABC外作直线AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,(1)求证：MN=AM+BN;(2)若过点C作直线MN与AB边相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。