数学人教版八年级上册15.3 分式方程（2）导学案

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1、八年级数学上册15.3分式方程（第2课时）教案课题：15.3分式方程（第2课时）教者：内官营中学张彦授课班级：八年级时间：2016年12月23日一、教学目标1、了解分式方程无解的原因。2、掌握分式方程的解法，会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的根。3、通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。二、教学重点和难点1．教学重点：（1）会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。

2、2．教学难点：（1）去分母，将分式方程化为整式方程。（2）检验分式方程解的原因。三、教学方法　　启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法。演示法和同学练习相结合，以练习为主。四、教学过程（一）新课导入我们上节课认识了分式方程，并初步学习了如何解分式方程。这节课，我们继续来学习如何解分式方程。（板书课题）（二）明确目标明确本节课的学习目标，做到心中有数。（三）温故知新1、什么是分式方程？分母中含有_______的方程叫做分式方程。2、如何解分式方程？（四）设问导学1、解分式方程的基本思路是什么

3、？具体做法呢？基本思路：“化分为整”，即将分式方程化为整式方程。具体做法：“去分母”，即方程两边乘最简公分母。（让学生个别回答，并对上面回答问题正确的学生，小组及组员各加2分。）2、解分式方程：(1)(2)让学生自主学习，试着解方程。让两个学生分别板书解题过程。教师进行巡视并做指导和纠正。解完后，思考问题，小组讨论：上面两个分式方程中，为什么分式方程（1）去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而分式方程（2）去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？学生讨论后，小组展示，对展示的小组及组员各加3分。归纳：为

4、什么必须要检验？一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解，有可能使原分式方程中分母为为0，因此应做如下检验：检验根方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。3、例：解下列分式方程（注意验根）：(1)(2)学生自主解决，让两个学生板书，教师巡视指导，精讲提示，对做对的学生及小组各加5分。归纳小结：解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最

5、简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.口诀：“一化二解三检验”（五）课堂练习1、解分式方程（要注意验根）：（1）（2）(3)（4）学生自主练习，巩固所学知识。让4个学生板书，教师巡视指导，精讲提示，对做对的学生及小组各加5分。然后归纳提示：解分式方程容易犯的错误(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)一定要检验。（六）达标检测：解分式方程（要注意验根）：学生自主检测学习

6、目标的达成情况。让4个学生板书，教师巡视指导，精讲提示。小组长检查组员答题情况，对做对的学生各加5分。（七）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（八）课外作业课本P154“习题15.3”第1题：w1、2号同学做（2）（3）（4）（6）（8）小题。w3、4号同学做（2）（3）（4）小题。（九）板书设计一、为什么必须要检验？解分式方程时，去分母后所得整式方程的解，有可能使原分式方程中分母为为0二、检验的方法：将整式方程的解代入最简公分母（1）≠0，是原分式方程的解：（2）=0，不是原分式方程的解

7、三、解分式方程的一般步骤：“一化二解三检验”（1）化——去分母，化成整式方程（2）解——解这个整式方程（3）检验——把整式方程的解代入最简公分母，看是否为0（十）课后反思《15．3分式方程（第2课时）》导学案一、导学目标：1、了解分式方程无解的原因。2、掌握分式方程的解法，会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的根。3、通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。二、重点、难点1、重点：（1）会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的

8、增根。(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。2、难点：（1）去分母，将分式方程化为整式方程。（2）检验分式方程解的原因。三、导学过程（一）温故知新1、什么是分式方程？分母中含有_______的方程叫做分式方程。2、如何解分式方程？（二）设问导学1、解分式方程的基本思路是什么？具体做法呢？2、解分式方程：(1)(2)解