数学人教版八年级上册分式及其运算

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1、《分式及其运算复习课》教学设计抚顺市第十九中学叶春兰一、【教材分析】（一）教材所处的地位《分式》是人教版八上数学第十五章，本章包括分式运算和分式方程两大部分，从知识衔接的角度来看，比较符合教学实际。分式是代数式中的重要组成部分。学生在学习了整式及运算、因式分解之后编排了本章内容，符合学生的认知规律。本节课是中考前的一轮复习课，主要内容有分式及其运算。作为代数工具之一的分式及其运算是今后继续学习代数、统计、概率等的重要基础。公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系。（二）教学目标1.了解分式和最简分式的概念

2、，会求字母的取值范围及分式的值为零时的条件。2.理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行通分和约分。3.会进行分式的加、减、乘、除及混合运算，掌握分式的化简、求值的方法和技巧。4.在解决问题的过程中体验转化思想、整体思想这两种重要的数学思想。（三）教学重点与难点教学重点：分式的概念及分式的运算。教学难点：分式的异分母加减法运算。二、【教学方法与手段】  以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的。三、【教学过程设计】（一）双基落实，巩固提高1.在

3、代数式，，—，（a-b）,,中，分式共有______个。2.要使分式有意义，则x的取值应满足()A.x≠2B.x≠－1C.x=2D.x=－13.分式的值为零，则x的值为()A..±3B.－3C3D.任意实数设计意图：通过练习，由学生进一步明确什么是分式，再利用第2、3两题归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零．其中第1题中的最后一个代数式学生辨析可能会出现分歧，这也是我故意设置的疑难点，让学生进一步理解分式的意义，使学生在复习课中也能获得新的提高。4.如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数

4、式的值()A．扩大10倍B．不变C．扩大50倍D．缩小为原来的设计意图：通过一个选择题来复习分式的基本性质，以便能更好地应用分式的基本性质进行运算。5.化简:(2)+6.化简：（1）.8a2b÷（2）（1-）÷设计意图:四个式子包含了分式运算的各种类型，通过4个小题的练习，使学生进一步明确：异分母分式的加减，关键是要找到最简公分母，然后进行通分，通常将各分母分解因式，以寻求最简公分母。分式运算的结果一般要化到最简——最简分式或整式；分式的乘除运算的实质为约分，约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对

5、每个分式的分子、分母分解因式。（二）综合探究、发展能力7.先化简，再求值：(1)(1+)÷－，a取－1、0、1、2中的一个数（2）÷+x+2，其中x=4sin60°+2-1-20140-（三）自我归纳、感悟提升1.本节课你学会了哪些知识？2.本节课你最大的收获是什么？3.对你以后的学习有哪些帮助？设计意图：以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念。（四）课堂检测、综合提升先化简，再求值：1.，其中.2.-÷（1-）m满足一元二次方程m2+(5tan30

6、°)m-12cos60°=0设计意图：对于大部分同学来说，前面的基础练习方法都已掌握，即使出现错误大多也是粗心引起的，增加两个检测题让每个学生都能有所发展。此题也是中考试题中必考题型，让学生规范书写，掌握解决化简求值问题的方法和注意事项。(五）课后作业：完成学案中的习题设计意图：针对《课标》要求和中考《考试说明》要求，进一步完善学生对此题型的熟练掌握。（六）板书设计：分式及其运算定义：A/B（B中含字母）分式有意义：B≠0值为0：A=0，B≠0加减通分运算乘除约分四、【教后反思】1、本节上的是复习课，是在学生

7、已经学过的基础上进行的，所以我在一开始复习分式的定义时通过一道题的辨析让学生自己回忆分式定义，但提问后发现学生对定义理解的不是太透彻。教师在教学过程中应该起到一个组织和引导作用，以学生为主，最大限度调动起学生的自身潜能与积极性。2、复习课应该是对旧知识复习整合、重点内容的提升教学过程，一节课下来整个氛围不太活跃，学生的反应也很平淡，思路无起伏。在调动学生积极性方面以后要加强。