数学人教版八年级上册分式方程的解

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1、分式方程的解法（1）——靖西市第三中学岑德宝本节课我们要学会：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点、难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学过程：回忆:解一元一次方程的一般步骤：解方程解：去分母，得：注意：①、不要漏乘不含分母的项②、分子是多项式要添加括号自学指导认真看课本P149-P151的内容思考：1．什么叫分式方程？2.解分式方程的基本思路是什么？3.解分式方程的具体方法是什

2、么？4.解分式方程的一般步骤是什么？5.解分式方程产生增根的原因是什么？不理解的问题跟同学一起讨论自学检测1．什么叫分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程2.解分式方程的基本思路是什么？将分式方程转化整式方程3.解分式方程的具体方法是什么？“去分母”，即方程两边同时乘以最简公分母.4.解分式方程的一般步骤是什么？1）、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，约去分母，把分式方程转化成整式方程。注意：①、不要漏乘不含分母的项②、分子是多项式要添加括号2）、解整式方程，求出未知数的值。3）、检验：把未知数的值代入最简

3、公分母，若最简公分母的值为0，则此根为增根；若最简公分母的值不为0，则此根为原分式方程的根。5.解分式方程产生增根的原因是什么？解分式方程的基本思路是将分式方程转化成整式方程。具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，它是根据：“方程两边同时乘以一个不为0的整式，分式的值不变”。而有时所得未知数的值恰好使最简公分母为0，故变成了方程两边同时乘以0因式，因此产生了增根。所以解分式方程必须检验！！！！例题讲解：解：方程两边同乘x(x－3)，得：2x=3x－9解得：x=9检验：当x=9时,x(x－3)≠0因此x=9是分式方程

4、的解.解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时，(x+2)(x－1)=0，∴1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解.课堂检测（1）（2）（3）（4）思考题解分式方程产生增根，求m的值解：去分母，得：x=2(x-1)+m2∵产生增根，∴x=1∴m2=1m=1或-1课堂小结1.如何解分式方程2.检验步骤3.解分式方程的步骤课后练习习题15.3复习巩固1.2