数学人教版八年级上册解分式方程（一）

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1、教学课题：新人教版八年级下数学第十五章分式15.3.1解分式方程（一）教学设计一、【背景介绍】：本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。二、【学生分析】：初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。三、【教材内容分析】：本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元

2、一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是解分式方程的起始课，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。四、【教学媒体与资源的选择与应用】：新课程改革中，教师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教

3、师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。为此，本节课我将在教学中采用诱思探究式教学法，并采用多媒体等现代教学手段，充分发挥网络在课堂教学中的优势，让学生由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习，力争促进学生学习方式的转变。五、【教学目标】：【知识技能】：（1）会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程；（2)理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法;（3）体会数学的“转化”思想。【过程与方法】：经历“解去分母的一元一次方程——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗

4、透数学的类比和转化思想，培养学生的应用意识。【情感态度与价值观】：在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。【教学重点】：掌握解分式方程的基本思路和解法。【教学难点】：理解解分式方程时可能无解的原因。【教学方法】：本节应突出类比一元一次方程，通过自主探究，合作交流，教师引导的方式，鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型和解分式方程。【教学过程】教学活动共分以下几个环节：情景引入，归纳定义――类比迁移，初探解法――设疑解疑，归纳步骤――巩固练习，拓展提高――总结反思，作业布置。教学实施过程：一、学习准备【活动一】1.当x=时，分式无

5、意义。2.的公分母是；的公分母是。3.回忆一元一次方程的解法，解方程：师生活动：学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。设计意图：通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。二、引导自学、合作探究[活动2] 例1：类比一元一次方程的解法，你能试着解分式方程吗？【教师提出问题】：(一）教师引导：1、解像上面活动一中含分母的一元一次方程的步骤有哪些？2、我们都会解含分母的一元一次方程，那看看这个方程，与上面的一元一次方程有什么相同点与不同点？【教师活动】：教师引导学生找出两者的相同点与不同点，引导学生根据都是分数的形式考虑用“去分母”的

6、方法把分式方程转化为熟悉的整式方程去解答，并引导学生根据不同点，理解解含分母的一元一次方程应先找各分母的最小公倍数，而解分式方程则要找各分母的最简公分母，并为后面的检验作铺垫。小组讨论下面问题后写出解题过程：1.那你能不能把它转化为整式方程？如何把它转化为整式方程？2.怎样去分母？3.在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？4.你这样做的依据是什么？5.你得到的解V=6是分式方程的解吗？6.你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?【师生行为】：教师提出问题，学生思考,讨论后在全班交流探究结果。教师在活动中关注:(1)学生能否观察出分式方程与整式方程的区别；(2)

7、学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识；(3)学生是否在参与合作交流的活动中获取知识，学生是否从多角度来研究分式方程的解法。【设计意图】：主要让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性，培养学生的发散思维。三、应用迁移，巩固提高1x-5=10x2-25[活动3]问题:（1）解分式方程：（2）思考：上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程90（30-v)=