不等式组与方程组综合应用题

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1、不等式组与方程组综合应用题吕娜娜教学目标1.知识与技能：（1）进一步巩固一元一次不等式组和二元一次方程组的解法。（2）会用一元一次不等式组和二元一次方程组解决有关的实际问题。（3）理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。2.过程与方法：（1）培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。（2）通过思考、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式组解决问题的经验，培养学生建模能力和分析问题、解决问题能力。3.情感态度与价值观：（1）使学生体验数学活动充满着探索与创造。（2

2、）能积极参与数学学习活动，体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学重难点：重点：正确分析实际问题中的相等或不等关系，列出方程组或不等式组。难点：在实际问题中寻找相等或不等关系，列出方程组或不等式组。建立方程组或不等式组解决实际问题模型。在实际问题中建立一元一次不等式组的数量关系，再根据问题的实际意义得出不等式组的特殊解来确定方案。教学方法：讲授法、练习法教学过程：一、复习提问1.一元一次不等式组的解集的确定分几种情况？2.我们一起回忆一下这几种情况。二、师生互动1.求不等式组的解集：（1）不等式组的解集

3、是_______________.（2）不等式组的解集是_______________.（3）不等式组的正整数解是_______________.2.求关于x,y的二元一次方程组的解：三、互助探究例：某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划三种鱼都要有，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）若安排2辆汽车装运鲢鱼，则装运草鱼和青鱼的车辆数各为多少辆？讨论：应该怎样设未知数？有哪些相等关系？（通过思考问题的提出，帮助学生学会审题的方法，并降低难

4、度。）解：设安排x辆车装运草鱼，安排y辆汽车装运青鱼。则解得答：装运草鱼的车辆为14辆，装运青鱼的车辆为4辆。（2）若安排a辆车装运鲢鱼，则装运草鱼和青鱼的车辆数各为多少辆（用含a的式子表示）？（本问题难点寻找等量关系带参数二元一次方程组的解法，在前面学习中已经得到化解，因此学生独立完成，请同学上黑板板演，最后师生共同探讨答案。）解：设安排m辆车装运草鱼，安排n辆汽车装运青鱼。则解得答：装运草鱼的车辆为辆，装运青鱼的车辆为辆。（3）如果外地对鲢鱼、草鱼、青鱼的需求量分别不少于24吨、18吨、15吨，那么怎样安排车辆能使此次销售获利

5、最大？并求出最大的利润.讨论：应该怎样设未知数？有哪些不等关系？解：由（2）知，若设安排a辆车装运鲢鱼，则装运草鱼有辆车，装运青鱼有辆车。则解得为正整数，可取3,4,5.则有三种方案：装运鲢鱼3辆车，则装运草鱼11辆车，装运青鱼6辆车。销售获利为万元.装运鲢鱼4辆车，则装运草鱼8辆车，装运青鱼8辆车。销售获利为万元.装运鲢鱼5辆车，则装运草鱼5辆车，装运青鱼10辆车。销售获利为万元.故第一种方案获利最大，最大利润为31.8万元。（问题：若销售获利为W万元，用a表示W.）（a越小，W越大。用这种方法求最大利润，可以简化计算，同时为后

6、续函数学习作铺垫。）四、课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）一元一次不等式组与方程组解决实际问题的区别与联系。（2）利用方程组与不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？（3）用一元一次不等式组解决方案问题的思维过程。（通过问题归纳，总结本节课所学的内容。）