实数的概念与分类

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1、附件3教学过程实数的概念与分类教学环节教学活动设计意图PPT1PPT1：在前面的学习中，同学们已经理解、掌握了算术平方根、平方根、立方根的知识，本节课，我们将对数进行扩充，学习实数的概念与分类展示学习课题探究新知PPT2PPT3PPT4PPT2：同学们知道，有理数包括整数和分数，下面，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：，，，，.那么整数呢？PPT3：事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数（例如把3看成3.0），那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也

2、都是有理数.PPT4：那么，你认为小数除了有限小数和无限循环小数这两种类型外，还会有什么类型的小数？通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.例如：，，，等都是无理数，也是无理数.像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，，是正无理数，，，是负无理数.学生在上学期已经掌握了有理数，这里主要让学生理解有理数都可以写成有限小数或者无限不循环小数.体现知识的形成过程，解决问题的过程实际上也是一个“数学化”的过程，同时培养学生观察、概括能力.，PPT5PPT6运用新知PPT7PPT8无理数和有理数统称为实数.下面，让我们类比有理数的

3、分类对实数进行分类.PPT5：因为有理数与无理数统称为实数，所以我们可以根据定义对实数进行分类.PPT6：因为非零有理数与无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？PPT7：通过以上新知的学习，大家应该会辨别有理数与无理数了吧，请看例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5,3.14,0，，，，，，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）归纳：无理数的几种形式：（1）以及含有的式子；（2）“”、“”开方开不尽的数；（3）类似于0.1010010001……的有规律但是无线不循环小数。我们看第二个问题.PPT8：在下列每个圈

4、里，至少填入三个适当的数（读题）有理数集合可以填任意整数或分数；物理书集合可以填比如、、等数.通过观察、思考、分析，使学生经历分类的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与知识的形成过程及时练习巩固，体现学以致用的观念，加强学生运用新知的意识，培养学生解决问题的能力.拓展延伸PPT9了解了无理数、实数，下面请同学们拓展一下思维.PPT9：（读题）1.举例：、2.要判断说法是否正确，看是否能举出反例.利用拓展，增强学生运用新知的能力，提高学生思维的广度归纳总结PPT10PPT10：请同学们思考以下两个问题对本节课进行归纳总结系统梳理本节微课的主要知识，加深对本节内容的理解.