平移的概念、性质

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1、《平移（第1课时）》教学设计一、背景分析1．教材分析人教版教科书将《平移》安排在第五章《相交线与平行线》的最后一个节，一方面是作为平行线的一个应用，另一方面是为了渗透图形变换的思想，平移是图形全等变换中的一种，所以平移这一节在教学中有着承上启下的作用，本节课主要介绍平移的相关概念和平移的性质。2.学情分析学生对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时也具有线段及平行线等知识储备。七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，但有时在探索精神、学习毅力及应用意识上有所欠缺。3．教学重点、难点重点：平移的概念及性质，能按要求作出简

2、单平移后的图形。难点：平移性质的探索、理解及应用。 二、教学目标设计通过具体实例认识和理解平移，学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移的概念及性质的过程，发展学生的抽象概括总结能力，让学生感受数学活动充满了探索性与创造性，同时体会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题.三、课堂结构设计通过实际问题情境，引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从活动中自主探索得到平移的性质，并将其应用于实践去解决实际问题．四、教学媒体设计1、运用动画及美丽图案，展示平移，给学生感官刺激，激发学生的学习动机。2、使用自制硬纸板教具，让学生体会用平

3、移构造图案的过程。3、利用投影仪展示学生成果，提高学生的学习兴趣，加深对知识的理解。五、教学过程设计1、创设情景，引入课题活动一：为了让同学们感受生活中的平移现象，用多媒体演示一组动画图片,空中飞行的飞机、沿公路行驶的汽车、传送带传送产品等，看完后，我将提出问题：“在刚才的图片中，飞机、汽车、传送带上的产品是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“是沿着一条直线移动的”.活动二、我把经过平移变换得到的几张美丽的图案展示给学生，针对这些图片，我提出两个问题组织学生讨论：（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师

4、用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动组成图案”.此时，我提出建议：让学生在一张白纸上划一条直线，将手中硬纸板上的图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来.（学生平移的方向不同，效果也会不同），学生完成后，选几张有代表性的用投影仪展示同学的作品，进而引出本节课的课题——平移，同时板书出课题。 2、探究归纳学习新知活动一、通过前面的探究活动，学生对平移已经有了初步的认识。由学生总结平移的定义，教师做总结，同时还要引出对应点的概念。    活动二、老师向学生提出问题，如何描述图形的平移呢

5、？学生很快会想到用“方向”，“距离”学生不容易表达出来，“平移的距离”以问题的形式启发学生，问题1：同学们刚才所画第2个和第3个图形都可以看成是第1个图形平移而得到的，但他们的位置不同，（1）你认为位置不同的原因是什么？（2）如何刻画他们移动的距离呢？问题1由于学生刚接触图形变换，不容易想到由研究整个图形转化成只研究特殊点，即从一般到特殊的数学思想。所以我认为老师可以给学生提示，然后学生进行小组讨论，最后师生共同总结出平移的距离概念及平移两要素。（教师板书平移两要素）活动三、仍以问题串的形式提出问题，总结平移的性质。问题2：刚才画出的这些图案和第一

6、个进行比较，什么改变了？什么没改变？问题简单，学生代表直接回答，教师板书平移性质1问题3：把你找到的一些对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系？问题3小组直接讨论，学生代表发言，总结出平移的性质2（设计意图：通过学生观察、度量及简单的操作，调动了所有学生参与到课堂教学的活动中来，通过小组交流，培养学生全面思考问题的能力）3、运用新知，深化理解 本节课我安排两道例题。第一题：考察平移的概念，题目较简单，学生抢答，并说出原因，教师强调平移是沿直线平移的。第二题：作图题课本29页例题，学生动手操作能力、应用意识两方面欠缺，所以我会先让学生独立思考一会儿

7、，然后给以上的提示，使学生思维逐步展开，最后学生独立完成。从而突破了学生学习的难点突出了重点。4、归纳小结，提高认识学生各抒己见回忆本节课学到了那些数学知识及方法？5、布置作业通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；增加一道拓展思维题，例如：楼梯上地毯，求需地毯的长度。暗示学生本节课不仅学习了平移的有关知识，平移还是数学中非常重要的一种数学方法，具有化零为整的功效，也为平移第2课时进行了铺垫。六、教学评价：.  1、关于“学”的评价在这节课学习中，对学生情感与态度的评价，我更看重的是学生能否自主地探索和在分组

8、交流时积极地表现；对学生的能力评价，则体现在他动手操作的敏捷性和是否能大胆质疑；对学生学习效果的评价，则需要从对结论的探索