无理数、实数的概念

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1、6.3实数（1）宾阳县民族中学容燕梅教学分析教学目标：（1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。教学重难点：重点：了解无理数和实数的概念,实数的分类。知道实数与数轴上的点的一一对应关系。难点：对无理数的认识。教材分析本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系。教学准备：课件教学设计教学过程一、创设情景，引入新课1.提出以下问题（1）有理数包括整数和分数，如果

2、将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？（2）你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？（3）π是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？插入π的小数点后10万位，让学生更好地理解π。（4）无理数的概念：无限不循环小数叫无理数二、合作交流，解决问题1.提出问题：（1）你还记得有理数的分类吗？分类的的基本原则是什么？（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？归纳出实数的概念：有理数和无理数统称为实数。分类一有理数实数无理数因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类

3、吗？实数正实数负实数例1　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，，，，，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数

4、；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．练习1　下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．…………有理数集合无理数集合课外作业：教科书习题6.3第1、2题；教科书复习题6第6题．