17.1勾股地理

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1、表格式模版教学内容课题：勾股定理（1）教学目标知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。过程与方法：情感、态度与价值观：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。教学重点勾股定理的内容及证明。教学难点勾股定理的证明。教学准备课时安排1课时第一课时课时目标教学过程一、课前预习1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若D为斜边中点，则斜边中线（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：二、自主学习思考：（1）观察左图，A的面积是__________个单位面积

2、；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。（温馨提示：有不同种求法呦！用分割法或补的方法试一试！至少想出两种方法。）BCA（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？（3）你能发现图中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本23页图中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？那正方形A′，B′，C′围成的直角三角形三边关系呢？（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量

3、关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________。bac三、合作探究勾股定理证明：（温馨提示：利用面积相等证明）（1）请你利用自己准备好的四个全等直角三角形拼出不同的正方形。（2）利用你们各自的拼图，你能探索出“如果直角三角形两直角边长平方和等于斜边的平方吗？即a²+b²=c²”请各组充分讨论方法一；（温馨提示：你能用两种方法表示你拼的大正方形的面积吗？表示出来再整理）S正方形＝_______________S正方形＝________

4、____________方法二；（和方法一的证法类似呦！）方法三：（还可以这么做，你能完成吗？）已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即化简可得。勾股定理的内容是：。┏bc结论变形为:;b=;c=四、应用新知1：求出直角三角形中未知边的长度。（1）（2）651382、若直角三角形的两条边长分别为3和4，则另一边为6米10米CAB3、妙解生活

5、中的问题：张大爷的家在一块平地上，他家的池塘前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这颗大树从离地面6米处折断倒下，且倒下部分的长10米，出门在外的张大爷担心自己的池塘被倒下的大树砸到，请你帮张大爷算一下，大树倒下时能砸到张大爷的池塘吗？变式训练1：大树高是16米的前提不变，问大树在哪折断时树梢刚好砸到张大爷家的池塘底角？（只列式即可，提示设未知数，列方程）五、课堂小结1、什么勾股定理？如何表示？2、勾股定理只适用于什么三角形？练习设计板书设计教学反思