19.2.2 一次函数

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1、课题：19.2.2一次函数（1）【学习目标】1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；2.会用确定一次函数的解析式.【自主学习】（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是℃；.2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：℃）有关，即C的值约是的7倍与35的差；.3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值；.4.某城市的市内电

2、话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）；.5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化..（二）观察思考：1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本页的内容）2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如（）的函数，叫做一次函数.当时,y＝kx+b即变成y＝kx,所以说是一种特殊的一次函数.（三）巩固应用：1.下列函数中,是一次函数,又是正比例函数.①②③④2.一次函数中，一次项系数

3、是，常数项是.(四)疑难摘要:【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？2.已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是关于x的一次函数，求k的值；展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题认真阅读课本第93至94页例四，你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？三、巩固新知,当堂训练1、课本P90练习第1、2、3题.2、已知一次函数的图象经过点（4，9）和点（2，3），求这个函数

4、的解析式.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【当堂训练】1.下列说法中不正确的是()（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝kx+b的形式是；这时k=，b=；当x=-2时，y=，当y=0时，x=.3.关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是.4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1.5kg的物体后，弹簧伸长2cm.（1）求弹簧总

5、长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.【作业】1．已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式2、已知一次函数的图象经过点（1，9）和点（2，3），求这个函数的解析式.