《一次函数》小结与复习（1）

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1、课题：《一次函数》小结与复习（1）【教学目标】1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【教学重点】整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法．【教学过程】一、出示本章知识结构图二、基本知识提炼整理（一）函数1．概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、___

2、___、______．3.函数的表示方法有：________、________、__________.（二）正比例函数1.一般形式：().2.图象：过的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，图象过象限，y随x的增大而____；（2）当k＜0时，图象过象限，y随x的增大而____.（三）一次函数1.一般形式：，当时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象：过（，0）和（0，）两点的一条直线.3.性质：（1）当k＞0,b＞0时，y随x的增大而____，图象必过象限；（2）当k＞0,b＜0时，____；（3）当k＜0,b＞0时,____；（4）当k＜0,b＜0时，___

3、_；4.通常采用法来求正比例函数、一次函数的解析式.5.直线y=kx+b是由直线y=kx如何平移得到的？(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a≠0）中，当时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与轴的交点的坐标；2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集．3.每个二元一次方程组，都对应着____个

4、一次函数和___条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值______，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_____坐标.三、练习巩固1.函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32.下列各图表示y是x的函数的是（）xyOAxyOBxyODxyOC3.等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）yxxxxyyyyOOOO5

5、.已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（　　）x2O－46.若一次函数的图象过（1,2）、（2,0），求一次函数的解析式．7.直线y=3x–1向左平移3个单位得到的直线解析式为：．8.直线y=2x-12与x轴的交点坐标为（）A．(6，0)B．(-6，0)C．(0，6)D．(0，-6)9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，第9题图不等式kx+b＞0的解集为．Oxy1Py=x+by=ax+310.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,则x+b>ax+3不等式的解集为．11.直线y=k1x+b1与直

6、线y=k2x+b2（k2＜k1＜0）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2的解为_____；不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集_______．yxOP2a12.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求△ABC的面积;yxO49图2C图1ABDP(2)求y关于x的函数解析式;四、回顾与反思1.这节课我们复习了哪

7、些知识？哪些知识点还不太熟练？2.在复习和练习时，你用到了什么数学思想方法？3.你对自己参与课堂教学活动是如何评价的？