变量与常量学案

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1、课题：变量与常量一、学习目标1．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化．二、教学过程（一）提出问题，创设情境“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；同学们的身高随年龄而变化；同学们一周的零花钱随着消费量而变化；……这些一种量随着另一种量的变化而变化的现象大量存在，若能从数学的角度研究变化的量，将有助于我们了解自己，认识世界。那么如何从数学的角度认识这些变化的过程呢？让我们一起进入本节课的学习。设计意图：由学生熟悉的事情提出问题，引起学生的好奇心。从学生熟悉的实际问题出发，让学生认识到生活中一个量随一个量变化而变化的现象。（二）讲授新课1.思考下列

2、问题：t/时12345s/千米例：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米．行驶时间为t小时．问题：（1）试着列出关系式。（2）找出这个问题中出现了哪些量？（3）把出现的量按照数值是否发生变化进行分类，哪些量的数值发生变化，哪些量的数值始终保持不变？（4）哪个量的值随哪个量的值的变化而变化呢？归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终保持不变的量为常量。2.试着用以上方法分析下列问题：每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．3.你能举出一个变

3、化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！4.小组合作学习：指出下列变化过程中的变量和常量，试着写出它们的关系式。（1）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？（2）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？设计意图：让学生从熟悉的实际问题出发，对事物的运动变化进行数量化讨论，得出常量和变量的意义。（三）课堂小结1.什么叫变量？什么叫常量？2.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？（四）目

4、标检测指出下列变化过程中的变量和常量：　（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．（4）购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化。（五）课后作业课本71、72页练习