中考复习之方程与不等式

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1、第二章方程与不等式§2.1一元一次方程、二元一次方程（组）的解法一、知识要点一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（组）及其解法，解方程组的基本思想．二、课前演练1．（2012重庆）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为()A．2B．3C．4D．52．(2011枣庄)已知是二元一次方程组的解，则a-b=．3．（2012连云港）方程组的解为．4．已知：，用含的代数式表示，得．三、例题分析例1解下列方程（组）：（1）3(x+1)-1=8x；（2）．例2（1）m为何值时，代数式2m-的值比代数式

2、的值大5？（2）若方程组的解满足x+y=0，求a的值．四、巩固练习1．若是关于x、y的方程ax-3y-1=0的解，则a的值为______．2．已知(x-2)2+

3、x-y-4

4、=0，则x+y=．3．定义运算“*”，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为．4．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点(-4,-2)，则方程组的解是．5．若关于x、y的方程组的解也是方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．-B．C．D．-6．解下列方程（组）：（1）2(x+3)-5(1-x)=3

5、(x-1)；（2）；（3）（2012南京）；（4）．§2.2一元二次方程的解法及其根的判别式一、知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学）．二、课前演练1．(2011钦州)下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2+1=0B．x2-2x+1=0C．x2+x+2=0D．x2+2x-1=02．用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A．(x-2)2=2B．(x+2)2=2C．(x-2)2=-2D．(x-2)2=63．已知关于x的方程的一个根是5，那么m=，另一根是.

6、4．若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根，则k的非负整数值是.三、例题分析例1解下列方程：(1)3(x+1)2=;(2)3(x-5)2=2(x-5)；(3)x2+6x-7=0；(4)x2-4x+1=0（配方法）．例2关于x的一元二次方程．(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)在（1）的条件下，自取一个整数k的值，再求此时方程的根.四、巩固练习1．下列方程中有实数根的是(　　)A．x2+2x+3＝0　B．x2+1＝0　C．x2+3x+1＝0　D．=2．若关于x的方程(a-1)x

7、2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜-23．若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则此直角三角形的斜边长为．4．阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=．5．解下列方程：（1）(y+4)2=4y；（2）2x2+1=3x（配方法）

8、；（3）2x(x-1)=x2-1；（4）4x2-(x-1)2=0．6．先阅读，然后回答问题：解方程x2-

9、x

10、-2=0，可以按照这样的步骤进行：(1)当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．(2)当x≤0时，原方程可化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去）．则原方程的根是_____________________．仿照上例解方程：x2-

11、x-1

12、-1=0．§2.3一元一次不等式（组）的解法一、知识要点不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．二、课前演

13、练1．用适当的不等号表示下列关系：(1)x的5倍大于x的3倍与9的差：；(2)b2-1是非负数：；(3)x的绝对值与1的和不大于2：．2．已知a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3；(2)-3a-3b；(3)1-a1-b；(4)m2am2b(m≠0)．3．(1)不等式-5x＜3的解集是；(2)不等式3x-1≤13的正整数解是；(3)不等式x≤2.5的非负整数解是．4．（2012江西）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD三、例题分析例1解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．例2已

14、知不等式组：．(1)求此不等式组的整数解；(2)若上述的整数解满足方程ax+6=x-2a,求a的值.四、巩固练习1．(1)不等式-5x＜3的解集是_________；(2)不等式3x-1≤13的正整数解是　　　　；(3)不等式x≤2.5的非负整数解是　　　　　　　　．2.(2012苏州)不等式组的解集是．3．不等式组的整数解是．4．如图，直线y=kx+b过点A(-3，0)，则kx+b＞0的解集是_________