数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（第1课时）

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1、9.2一元一次不等式（第1课时）一、内容和内容解析1、内容一元一次不等式的概念及解法2、内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其数得上概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式的基础。解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐

2、步将不等式化为x>a或x

3、一元一次不等式逐步化简为x>a或xa或x

4、的不等式，它们有哪此共同特征？师生活动：学生回答。教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。2、研究解法练习利用不等式的性质解不等式：师生活动：学生完成练习，板书如下：解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以教师结合以上解题过程，指出：由x-7>26可得到x>2

5、6+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。设计意图：通过解最简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确解不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备。问题2解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？师生活动：学生回忆，解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类

6、似的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。设计意图：通过回解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路。例解下列不等式，并在数轴上表示解集：师生活动：学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式。追问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？师生活动：学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为x>a或x

7、生活动：师生共同解第（1）小题。追问（3）：对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？师生活动：学生回答，不等式含分母。追问（4）：怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？师生活动：师生共同去分母，解第（2）小题。追问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？师生活动：学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。追问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意此什么？师生活动：学生回答，教师指出：要看未知数系数的符号。若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，

8、则不等号的方向要改变。设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x>a或x