数学人教版七年级下册6.1 平方根

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1、6.1平方根（第二课时）教学设计小厂镇寄宿制学校王彩霞【教学目标】知识与技能1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能利用符号正确的表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题.情感、态度与价值观培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成综合分析问题的习惯.【教学重难点】重点:平方根的概念和求一个数的平方根难点:平方根与算术平方根的联系与区别【教学过程】一、复习回顾1、求下列各数的算术平方根（1）（2）（3

2、）（4）（5）2、a的算术平方根记作；3、算术平方根的性质：正数有个算术平方根；0的算术平方根是；负数算术平方根.二、自主探究【探究一】平方根与开平方22按照下面的操作步骤,输入,输出，然后再对应的输入，输出输入输出输出输入总结:平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算.例题解析例4求下列各数的平方根（1）（2）（3）小试牛刀求下列各数的平方根（1）（2）（3）（4）（5）思考：（1）正数的平方根有几个？它们之间有什么

3、关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根？归纳平方根的性质（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根【探究二】平方根的表示方法的平方根表示为表示为的平方根，表示为的算术平方根，表示为的负平方根知识大转盘通过转盘区分【探究三】算术平方根与平方根的区别与联系：指出的算术平方根和平方根总结算术平方根与平方根的区别与联系：一、学以致用导学A1、判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）0.01是0.1的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4

4、．2、填空（1）4的平方的倒数的平方根是（）.（2）a的一个平方根是3,则另一个平方根是（）a=（）.（3）的平方根是（）.3、下列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是5；（C）-1的平方根是-1；（D)的平方根是-1.导学B1、判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是；（2）0.1是0.01的平方根；（3）-5是25的算术平方根；（4）64的算术平方根是；（5）-16的平方根是4．2、填空（1）（）的平方的倒数的平方根是.（2）的一个平方根是3,则另一个平方根是（）=（）.（3）的平方根是（）.3、下

5、列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是5；（C）-1的平方根是；（D)的平方根是1.一、课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？还存在什么困惑？二、课后作业必做题课时练P31达标检测选做题课时练P32增效提能演练【板书设计】6.1平方根平方根：表示方法平方与开平方互为逆运算例4，的平方根的【教学反思】本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。