数学人教版七年级下册6.1 平方根——算术平方根.ppt

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1、6.1平方根（第一课时）旧知回顾——看谁做的又快又准如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？探究1346填表观察表格，你能发现上面的问题它们有什么共同点吗？都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.归纳:⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根表示为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。根号被开方数a的算术平方根读作:根号aa思考:16的算术平方根怎样表示?是多少?2的算术平方根怎样表示?是多少?4

2、的算术平方根怎样表示?是多少?7的算术平方根怎样表示?是多少?算术平方根的性质一个正数的算术平方根是正数，有1个，0的算术平方根——0，负数没有算术平方根。结论：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？算术平方根具有双重非负性例1、求下列各数的算术平方根：应用（1）100（2）（3）（4）（5）0解：⑴因为所以100的算术平方根是10，即；（2）因为，所以的算术平方根是，即；（4）因为0.12=0.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即⑶因为，所以的算术平方根是，即；（5）因为02=0，所以0的算术平方

3、根是0，即；强调：求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解。练习求出下列各式的值：（1）（2）（3）（4）(3)(2)解：(1)(4)练习1：(3)的算术平方根是;(1)的算术平方根是;16416(2)的值是;练习2：(2)的算术平方根是;(1)的算术平方根是;819810和10正1.判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）2.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是③的算术平方根的相反数的绝对值是√××4课堂小结：（

4、1）算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，这个正数x叫做a的算术平方根；（2）算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。(3)一个正数的算术平方根是正数，有1个，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。（4）会求一个正数的算术平方根．作业布置：教材P41练习1、2P47习题2、3再见！感谢各位领导、老师莅临欢迎指正