数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组

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1、用加减法解二元一次方程组（公开课）营仔二中冯统文教学目标：　1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：　　1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：复习引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程

2、：一、思考前面我们学习过了代入法解方程组，那么怎样解下面的二元一次方程组2x+y=5①3x－y=15②1、把①式用含有y的式子表示x转化为x=10-x形式然后代入②，就是我们已经熟悉的代入消元法了。观察这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系能发现新的消元方法吗？（分小组讨论，教师巡回听讲，）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。2、因为y系数分别是1和-1，互为相反数，而相反数相加等于零，那么我们考虑是否可以把①+②我们知道两个方程相加，可以得到5x=20x

3、=4将x=4代入①，得2×4+y=5y=-3所以方程组的解是x=4y=-3(注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法，怎样解方程组x+y=102x+y=16对比方程组2x+y=5x+y=103x－y=152x+y=16通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3、学生小练：3x+10y=2.85m+4n=315x-10y=85m+2n=-1例3解方程组3x+4y=1

4、6①5x-6y=33②解：①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④,得19x=114X=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2y=-所以这个方程组的解是x=6y=-一、练一练用加减消元法解下列方程组：5x+2y=252x+3y=63x+4y=153x-2y=-2一、议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而

5、求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。二、小结消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。五、拓广练习3（x-1）=y+55(y-1)=3(x+5)六、作业P96、1P98（3、5）