与三角形有关的线段1

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1、7.1与三角形有关的线段认识三角形1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。3、这些三角形有什么共同的特点？“三角形任意两边之和大于第三边”。a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a“三角形任意两边之差小于第三边”。a-b＜c，b-c＜a，c-a＜bb-a＜c，c-b＜a，a-c＜b例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么？长度为13cm的木棒呢？课堂练习：1、指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论：3cm、4

2、cm、5cm；8cm、7cm、15cm；20cm、12cm、13cm；6cm、6cm、13cm。3、如果三角形的两边长分别为2和4，且第三边长是奇数，那么第三边长为；第三边长是奇数，那么此三角形的周长为。4、一个木工师傅现有两根木条，它们分别为30cm、50cm，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为xcm，则x的取值范围为。5、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为。思考题：草原上的四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点，现要建立一个维修站H，使它到四口油井的距离之和最小，那么这个维修站H应建在何处呢?为什么?三角形三个内角和定理：三

3、角形三个内角和等于180°锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角为直角钝角三角形有一个内角为钝角直角三角形的两个锐角互余已知：如图BD⊥AC∠ABD=50°∠DBC=20°求∠A和∠C的度数课堂练习：1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=。3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5此三角形按角分类应为。4、根据图示求∠α的度数5、直角三角形的一个锐角为70°，另一个锐角为度。6、如图，在△ABC中，∠A=∠1，∠2=∠B，∠ABC=∠ACB，求∠ACB的度数知识拓展：1、三角形的外角与内

4、角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸多边形的内角和，一般可将其转化为三角形。如图所示：三角形四边形五边形六边形内角和：180°360°540°720°凸n边形内角和：180°（n-2）3、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（O）1．如图：（1）AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=1/2，∠6=。（2）AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2，BD=，AE=1/2。2．下列各图中的AD是△ABC的高吗？若不是，画出正确图形。3．在△ABC，AD是角平

5、分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=。4．说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）。5．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线相交于O，则∠BOC的度数为。6．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。知识拓展：1．三角形的重心、内心和垂心：三角形中的三条高的交点称为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。2．O为△ABC的角平分线的交点，求证：∠BOC=90°+1/2∠A