数学人教版七年级上册实数复习课

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1、实数复习课教案牟大春教学目标：1、掌握实数的分类及有理数中正负数、相反数和绝对值的概念和意义；2、掌握有理数的加减乘除及乘方运算的法则，并会运用法则进行简单的计算；3、理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能计算某些数的平方根或立方根；4、了解实数与数轴上的点一一对应的关系以及能计算实数混合运算的计算题.教学重难点：5、算术平方根的概念和性质，无理数与实数的意义；6、算术平方根的意义和实数的性质以及应用.教学过程：1、透析知识网络与学生一起回顾实数的概念及分类，画出知识脉络图（详图件课件）。2、根据知识网络图逐个复习知识点，如：a、有理数：正数、负数的概念和零的归类；数轴、相反数

2、、倒数和绝对值的概念与表示方法；有理数的加减乘除和乘方运算的运算法则和运算律.b、无理数：平方根、算术平方根的概念、区别，立方根的概念及计算；c、实数：有理数和无理数统称实数，实数与数轴上的点一一对应，且有理数的运算法则和运算律也适用于实数。d、科学计数法和有效数字的概念与表达.（详细知识点见课件，本阶段教师结合课件与学生互动，一起回忆以前学过的有关于实数的知识点和注意事项）1、课堂练习（1）、在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是（）A、-2B、2C、2或-2D、不能确定【答案】C（本题主要考查学生对绝对值的认知和理解，要让学生明白绝对值等于2的数有两个。）（2）64的立方

3、根是，116的平方根是（）。【答案】2,±12（本题主要考查学生对平方根和立方根的计算，学生应注意64和116都是一个值，然后再对这两个值进行开平方和开立方的计算）（3）若1＜x＜3，则化简x-32-x-12【解】因为10所以原式=（3-x）-(x-1)=4-x(本题主要考查学生对算术平方根的概念的掌握和运用，学生须得理解算术平方根必须是一个非负数)（4）已知

4、x-2

5、+y-3=0,求：x+y的值【解】由于绝对值和算术平方根都为非负数，而

6、x-2

7、+y-3=0,所以

8、x-2

9、=0，y-3=0,得到x-2=0,y-3=0X=2,y=3所以x+y=5

10、（本题是绝对值与算术平方根的综合运用，解答此题需记住绝对值和算术平方根都为非负数）（5）已知a、b、c的位置如图所示：化简：a、a2-a-b+c-a-b-c2b、a+b-c+b-2c+b-a2【解】由数轴可观察出：a

11、a

12、>

13、b

14、则a2=-a,a-b<0,c-a>0,b-c<0a+b-c<0,b-2c<0,b-a>0所以a、原式=-a-(b-a)+(c-a)-(c-b)=-ab、原式=-(a+b-c)+[-(b-2c)]+(b-a)=-2a-b+3c(本题考查的是绝对值、平方根和数轴的综合运用，要求学生能根据数轴观察得出已知数的正负和大小关系，并判断题中相关的代数式

15、的正负，以达到化简目的)（6）计算：a、b、(12)-3-π-3.140-

16、1-tan60°

17、-13-2c、-22+8sin45°-2-1+（2016-2015）0【解】a、原式=0+-3-（1/2）-(-1/2)+(1/8)=-238b、原式=8-1-3-1-（3+2）=6-23c、原式=4+22×22-12+1=11/2(本题是考查实数的混合运算，包含算术平方根、绝对值、乘方运算和锐角三角函数的知识，要求学生掌握这些知识并灵活运用到解题中)1、课堂小结本节课主要复习实数中的相关概念和性质，重点讲解实数的性质的综合运用，特别是将绝对值、平方根、立方根和数轴相结合的题型是中考中的

18、常见题型，学生在解决此类题时，注意将实数的相关性质理解透彻，再具体问题具体分析。2、板书设计电子白板展示实数总复习1、知识网络2、有理数3、无理数4、实数5、······练习题演示讲解3、作业布置走向中考考场的第一课时(P1-2),中考总复习的P4-7.