数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程

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1、课题：3.1.1一元一次方程（1）教学目标①理解一元一次方程、方程的解等概念；②掌握检验某个值是不是方程的解的方法；③培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；④体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。教学重点重点是寻找相等关系、列出方程．教学难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学过程（师生活动）设计理念情境引入问题：小明和小红都爱吃糖，小明有82颗糖，小红有32颗糖。小明每天吃7颗糖，小红每天吃2颗，请问：多少天后，

2、小明剩的糖是小红的2倍？(1)同学们动手试一试，猜一猜？(2)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.在学生回答的基础上，教师加以引导：我们知道，如果设x天后，小明剩的糖是小红的2倍，则：x天后，小明剩下的糖为________颗，x天后，小红剩下的糖为________颗。因为小明剩下的糖是小红的2倍，所以可列等式为：______________.①这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．通过本章学习，我们能够从方程①解出未知数的值x=6，从而求出6天后，小明剩的糖是小红的2倍。思考

3、比较用算式方法和列方程方法解应用题：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程．有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。自主尝试①．尝试：让学生尝试解答教科书第79页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提

4、示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示正方形的边长；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(2)题为例：方程左边的式子"17

5、00＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“1700十150x=2450".④讨论：问题1：在第(2)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学

6、校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理．“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。强调的目的在于抓住列方程的关键。讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。建立概念①概念的建立．让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程

7、叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．概念的建立要经历由感

8、性到理性的过程，“判断”的目的就是为了对概念进一步理解。学生参与，渗透建立数学模型的思想。估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的