数学人教版七年级上册图形.1 正数和负数》课案（教师用）

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1、1.1正数和负数（1）【理论支持】引入负数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需要，也是学习后续教学内容的需要．学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入存折的举例就是这个目的．《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”本节课是在学生学习了正数即在正整数、正分数和零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体

2、的实践活动十分感兴趣．活泼好动，思维敏捷，表现能力强，但思考问题不全面等．本节课采用探索引导式的学习方式．《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的”．负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．《数学课程标准》指出：“

3、对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度”．因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．【教学目标】知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；3．理解数０表示的量的意义．　　数学思考：体会数学符号与对应的思想，用

4、正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．　　解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．　　情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．【教学重难点】1.重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义．2.难点：具有相反意义的量的要素．【学情分析】学生通过小学的学习，对正数有了一定的了解，希望能够对数学的知识有进一步的了解，发现生活中的数学知识不够用了，需要对数学的知识进行更深入的学生，才能更好的适应现代社会的了发展，才能更好的提高自己。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.

5、45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长6厘米，记作+6厘米，那么比标准长度短5厘米的应记作．（2）如果节约3吨水记作+3吨，那么浪费6吨水记作．（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走7600米可记作．（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．一、导入新课：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是梁大发，身高1.67米，体重75千克，今年39岁．我们的班级是七(6)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题：老师刚才的

6、介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．二、探索新知1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．学生交流后教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．2．揭示课题，整理概念，板书课题：正数和负数3．布置学生自学：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名

7、它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？师生交流．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．4．强调说明数0的意义：数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．请学生举例说明，加深理解．三、形成新知填空：（1）若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是________

8、_℃．（3）请赋予+5和