2019届高中数学模块综合测评（b）（含解析）新人教a版必修2

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1、模块综合测评(B)(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　1.若直线经过两点A(m,2),B(-m,2m-1),且倾斜角为45°,则m的值为(　　)A.34B.1C.2D.12解析经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的斜率为k=2m-1-2-m-m.又直线的倾斜角为45°,∴2m-1-2-m-m=tan45°=1,即m=34.故选A.答案A2.已知△ABC的顶点A(0,1),B(4,3),C(1,-1

2、),则AB边上的中线方程是(　　)A.x+2y-3=0B.3x+y-4=0C.3x-y-4=0D.3x-y+3=0解析AB中点为(2,2),由C(1,-1),得直线方程为y-2-1-2=x-21-2,化简得3x-y-4=0.故选C.答案C3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(　　)A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1解析由题意可知a≠0.当x=0时,y=a+2.当y=0时,x=a+2a,∴a+2a=a+2,解得a=-2或a=1.答案D4.已知m是平面α的一条斜线,点A∉平面α,直线l为过点A的一条

3、动直线,那么下列情形中可能出现的是(　　)A.l∥m,l⊥αB.l⊥m,l⊥αC.l⊥m,l∥αD.l∥m,l∥α解析如图,l可以垂直m,且l平行α.答案C5.若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线l:3x+y+a=0对称,则直线l在y轴上的截距为(　　)A.-1B.1C.3D.-3解析圆的方程为x2+y2+2x-4y=0,化简为:(x+1)2+(y-2)2=5,若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称,则圆心(-1,2)在直线3x+y+a=0上,故有-3+2+a=0,解得a=1,所以直线l的方程为3x+y+1=0,故

4、直线l在y轴上的截距为-1,故选A.答案A6.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使面ABD⊥面BCD,连接AC,则下列命题正确的是(　　)A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC解析由题意知,在四边形ABCD中,CD⊥BD.在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,两平面的交线为BD,所以CD⊥平面ABD,因此AB⊥CD.又因为AB⊥AD,AD∩DC=D,所以AB⊥平面ADC,于是平面ADC⊥平

5、面ABC.故选D.答案D7.若圆(x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是(　　)A.-22,0∪0,22B.-22,-2∪2,22C.-322,-22∪22,322D.-∞,-322∪2,+∞解析根据题意知,圆(x-a)2+(y-a)2=4与圆x2+y2=1相交,两圆的圆心距为d=a2+a2=2

6、a

7、.所以2-1<2

8、a

9、<2+1,解得22<

10、a

11、<322.所以-322

12、B.25C.5D.210解析x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值,即为原点到该直线的距离的平方d2,由点到直线的距离公式,易得d=

13、2×0+0+5

14、22+12=5.故x2+y2的最小值为5.答案C9.如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是(　　)A.A,M,O三点共线B.A,M,O,A1不共面C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面解析连接A1C1,AC,则A1C1∥AC,所以A1,C1,C,A四点共面,所以A1C

15、⊂平面ACC1A1,因为M∈A1C,所以M∈平面ACC1A1,又M∈平面AB1D1,所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线.故选A.答案A10.在如图的空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是线段BD1上的一点,且BP=2PD1,则点P的坐标是(　　)A.13,23,23B.23,13,23C.23,23,23D.13,13,23解析由题意,B(1,0,0),D1(0,1,1),设P(x,y,z),∵BP=2PD1,∴(x-1,

16、y,z)=2(-x,1-y,1-z),∴x-1=-2x,y=2-2y,z=2-2z,∴x=13,y=23,z=23,∴P13,23,23.故选A.答案A11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是