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1、耦合及约束方程耦合当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知值）值，可以将这些自由度耦合在一起。耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其他自由度。耦合具有以下特点：1.每次耦合设置只能对一个自由度标识进行设置，如ux,uy或temp等2.可同时对任意节点数进行耦合自由度设置。3.耦合设置中任意实际的自由度方向在不同的节点上可能是不同的。4.耦合设置只将主自由度保留在分析矩阵中，而其他从自由度将被消除。5.对进行过耦合自由度设置的节点施加载荷时，载荷将作用在主自由度上。典型的耦合自由度的应用模型局部包含对称结构时用于施加对称性条件。如图1所示，上面的一排节
2、点在轴向上的位移应该相同。在两重合节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接等。考虑一个2D的梁模型，每个节点有三个自由度ux,uy和rotz,a点为一铰链连接，如图2所示，为了模拟铰接，将同一位置两个节点的移动自由度耦合起来，而不耦合转动自由度。模拟无摩擦的界面。如果两个界面上节点一一对应，两表面保持接触，可忽略摩擦且分析是几何线性的，则可通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触。使用耦合自由度的方法来模拟无摩擦的界面具有以下优点：一是分析仍然是线性的，二是无间隙收敛性问题。定义耦合自由度一、在给定点处生成并修改耦合自由度集常用命令：cp,nset,lab,n
3、ode1,node2,node3,……,node17nset---耦合自由度集编号lab---自由度标识，如ux,uy,temp等node1,node2，……需要进行自由度耦合的节点编号提示：在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。也可用选择逻辑来耦合所选节点的相应自由度。用cp命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标识）可用cpngen命令（不能由GUI直接得到CPNGEN命令）cpngen,nset,lab,node1,node2,ninc!
4、修改已有的耦合自由度Nset---耦合自由度集编号Lab---自由度标识，如ux,uy,temp等二、耦合重合节点cpintf,lab,toler在接触面上定义耦合度集。cpintf命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型中生命节点的耦合。lab---自由度标识，如ux,uy,temp等toler---定义重合节点的容许值，只有当两节点的间距在容许值内，才认为两节点是重合的。三、生成更多的耦合集cplgen,nsetf,lab1,lab2,lab3,lab4,lab5从已有的耦合自由度集中生成新的耦合集，与已有的耦合集具有相同的节点编
5、号，不同的自由度标识。nsetf---已存在的耦合自由度集的编号lab1,lab2,lab3,lab4,lab5---自由度标识一旦有了一个或多个耦合集，可用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的耦合集。cpsgen,itime,inc,nset1,nset2,ninc从已有的耦合自由度集中生成新的耦合集，与已有的耦合集具有相同的自由度标识，不同的节点编号。此方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自由度标记的新的耦合集。itime,inc---操作次数及耦合集编号的增量nset1,nset2,ninc---节点起始编
6、号和增量注意事项:每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作。通常应当保持节点坐标系的一致性。自由度是在一个集内耦合而不是集之间的耦合。不允许一个自由度出现在多于一个耦合集中。由D或其他约束命令指定的自由度不能包括在耦合集中。在减缩自由度分析中，如果主自由度要从耦合自由度集中选取，只有主节点的自由度才能被指定为主自由度。在结构分析中，耦合自由度以生成一刚体区域有时会引起明显的平衡破坏。不重复的或不与耦合位移方向一致的一个耦合节点集会产生外加力矩，但不出现在反力中。约束方程的应用约束方程常应用在以下四个方面：连接不同的网格。约束方程可用于连接实体与实体的界面
7、，2D与3D网格，相同或相似的单元类型以及单元面在同一表面上，但节点位置不重合的单元。连接不相似的单元类型。如壳与实体，壳或实体与垂直于它们的梁。下面为一个典型的约束方程的例子，如图所示，力矩的传递是由beam3单元与plane42单元（plane42单元无平面转动自由度）的连接来完成的。如果不用约束方程则节点2处表现为一个铰链。下述方法可在梁和平面应力单元之间传递力矩，自由度之间满足下面的约束方程。ROTZ2=(UY3-UY1)/100=UY3-UY1-10*ROTZ2建立刚性区。在某些特殊情况下，全刚性区给出了约束方程的另一种应用，全刚性区和部分刚性区
8、的约束方程都可由程序自动生成。过盈装配。与接触耦合相似，但在两个界
