2013高考数学单元复习训练14：函数的图象

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1、课时训练14函数的图象【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1-2x1x1.要得到函数y=2的图象，只需将函数y=()的图象（）4A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位11C.向左平移个单位D.向右平移个单位22答案：D11−x1x−解析：因y=21-2x=42=()2故选D.4x2.将y=2的图象向左平移一个单位，得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（）A.y=log2(x-1)-1B.

2、y=log2（x+1）+1C.y=log2(x-1)+1D.y=log2(x+1)-1答案：Ax+1x+1解析：由题意知曲线C1的解析式为y=2,C2的解析式为y=2+1，又C2与C3关于直线y=x对称，x+1∴曲线C3的解析式即为y=2+1的反函数，即所求解析式为y=log2(x-1)-1.故应选A.(2−m)x3.若函数f(x)=的图象如下图所示，则m的范围是（）2x+mA.（-∞,-1）B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,2)答案：D(2−m)x解析：解法一：排除法，若m≤0,则函数f(x)

3、=的定义域不为R，与图象信息定义2x+mx域为R不符，故排除掉A、B.取m=1,f(x)=,此函数当x=±1时，f(x)取得极值，与所2x+1给图形不符，排除C.选D.m−2解法二：显然f(x)为奇函数，又f(1)>0,f(-1)<0,即<0,解得-11,∴m>1,∴1-1时，y=(t>0)递减,t=（x+1）递增，故y=在2t(x+1)（-

4、1，+∞）上是减函数，排除D.选C.3-15.(2010北京东城区一模，7)设函数f(x)的图象关于点（1，）对称，且存在反函数f(x),2-1若f(3)=0,则f(3)等于（）A.-1B.1C.-2D.2答案：A3解析：∵f(3)=0,即函数过点（3，0），又∵函数图象关于点（1，）对称，∴函数也过点　2-1（-1，3），即f(-1)=3.∴f(3)=-1,故选A.x⎧2(x≤1),⎪6.已知函数f(x)=⎨logx(x>1),则函数y=f(1-x)的图象是图中的（）1⎪⎩2答案：D1-x解析：当1

5、-x≤1即x≥0时，f(1-x)=2;当1-x>1即x<0时，f(1-x)=log(1-x).12⎧1−x1x2=2•()(x≥0),⎪2∴f(1-x)=⎨故选D.⎪log1(1−x)(x<0).⎩27.已知f(x)是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上两个点，那么

6、f(x+1)

7、<1的解集是（）A.（-∞,3）B.(-∞,2)C.(0,3)D.(-1,2)答案：D解析：-1

8、15分）8.若函数f(x)的图象经过点（0，-1），则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点_______________.答案：（-1，-3）-1解析：由f(x)的图象经过点（0，-1），得　f(x+3)的图象经过点（-3，-1）.∴f(x+3)的图象必经过点（-1，-3）.29.设f(x)表示-x+6和-2x+4x+6中较小者，则函数的f(x)的最大值是_________________.答案：62解析：在同一坐标系中分别作出函数y=-x+6和y=-2x+4x+6的图象如右图.显然，图中的实线部分

9、为函数y=f(x)的图象.不难看出，当x=0时，f(x)有最大值为6.10.(2010山东潍坊一模，16)已知定义在区间［0，1］上的函数y=f(x),图象如下图所示.对满足0x1-x2；②x2f(x1)>x1f(x2)；③x1-x2⇔>

10、1.联系图象与斜率公式否定.②构造函数x−x122f(x)f(x)=-x+2x,g(x)==-x+2.肯定其正确性.③函数的凹凸性或利用图象的性质.x三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）⎧x(1−x),(x≤1),11.作函数f(x)=⎨的图象，并写出它的单调递增区间和递减区间.logx,(x>1),⎩211解析：图象如右图所示，单调增区间为（-∞,）,(1,+∞);单调减区间为（，1].2224x+m12.已知函数f(x)的图