（福建专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质1.docx

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象与性质1(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.二次函数y=x2+2x-3的图象的开口方向、顶点坐标分别是(　　)A.开口向上、顶点坐标为(-1,-4)B.开口向下、顶点坐标为(1,4)C.开口向上、顶点坐标为(1,4)D.开口向下、顶点坐标为(-1,-4)2.[2019·遂宁]二次函数y=x2-ax+b的图象如图K14-1所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是(　　)图K14-1A.a=4B.当b=-4时,顶点的坐标为(2,-8)C.当x=-1时,b>-5D.当x>3时,y随x的增大而增大3.[2017·玉林]对于函数y=-2(x-m

4、)2的图象,下列说法不正确的是(　　)A.开口向下B.对称轴方程是x=mC.最大值为0D.与y轴不相交4.点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y35.[2019·温州]已知二次函数y=x2-4x+2,关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内,下列说法正确的是(　　)A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-26.[2019·济宁]

5、将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是(　　)A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-27.已知二次函数y=(x-2)2+3,当x　　　　时,y随x的增大而减小. 8.若二次函数y=x2+mx+1的图象的对称轴是直线x=1,则m=　　　　. 9.已知抛物线y=ax(x+4)经过点A(5,9)和点B(m,9),那么m=　　　　. 10.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.11.[20

6、19·宁波]如图K14-2,已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2,3).(1)求a的值和图象的顶点坐标.(2)点Q(m,n)在该二次函数图象上.①当m=2时,求n的值;②若点Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.图K14-2

7、能力提升

8、12.抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(　　)A.4B.6C.8D.1013.[2019·泉州惠安一模]已知二次函数y=ax2+bx+c,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x…-123…y…004…则

9、可求得b+b2-4ac2a(4a-2b+c)的值是(　　)A.8B.-8C.4D.-414.[2016·三明]如图K14-3,已知点A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),抛物线F:y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P.(1)当抛物线F经过点C时,求它的表达式;(2)设点P的纵坐标为yP,求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1,y1),(x2,y2),且x1

10、思维拓展

11、15.如图K14-4,抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A,B两点,

12、与y轴交于点C,且A(-1,0).(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,并证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM取得最小值时,求m的值.图K14-4【参考答案】1.A2.C　[解析]选项A,由对称轴为直线x=2可得--a2=2,∴a=4,正确;选项B,∵a=4,b=-4,∴代入解析式可得,y=x2-4x-4,当x=2时,y=-8,∴顶点的坐标为(2,-8),正确;选项C,由图象可知,x=-1时,y<0,代入解析式得b<-5,∴错误;选项D,由图象可以看出当x>3时,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,正确,故选C.

13、3.D　[解析]对于函数y=-2(x-m)2的图象,∵a=-2<0,∴开口向下,对称轴方程为x=m,顶点坐标为(m,0),函数有最大值0,故A,B,C正确,故选D.4.D5.D　[解析]∵二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2,∴该函数在-1≤x≤3的取值范围内,当x=2时,y有最小值-2;当x=-1时,y有最大值7.故选D.6.D　[解析]y=x2-6x+5=(x-3)2-4,抛物线向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得y=(x-3-1)2-4+2,即y=(x-4)2-2.7.<2(≤2)　8.-2　9.-910.解:(1)∵抛物