分母有理化组卷

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1、2016年02月01日王俊燕的初中数学组卷　一．选择题（共3小题）1．（2005春•涪陵区校级期中）把分母有理化得（　　）A．B．C．D．1　2．（2002•金华）把分母有理化的结果是（　　）A．B．C．1﹣D．﹣1﹣　3．（1997•河北）化简的结果是（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣　　二．填空题（共13小题）4．（2013秋•上海校级期中）分母有理化=　　　　　　．　5．（2013秋•新沂市期中）化去分母中的根号：=　　　　　　．　6．（2012秋•甘井子区期末）化简：=　　　　　　．　7．（2012•南京）计算的结果是　　　　　　．　8．（2010秋•

2、柳南区校级期中）计算：=　　　　　　，=　　　　　　，=　　　　　　．　9．（2010秋•建阳市校级月考）化简的结果是　　　　　　．　第19页（共19页）10．（2007•厦门）计算=　　　　　　．　11．（2007秋•招远市期末）观察下列等式：；…请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来　　　　　　．　12．将分母中的根号去掉：（1）=　　　　　　，（2）=　　　　　　．　13．计算：==　　　　　　；==　　　　　　；==　　　　　　．按照以上的规律，写出接下来的一个式子，并计算：　　　　　　．　14．计算：=　　　　　　．　15．写出一个

3、无理数，使它与3的积是有理数　　　　　　．　16．分母有理化：=　　　　　　；=　　　　　　（a＞0）．　　三．解答题（共14小题）17．（2015春•崆峒区期末）阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请直接写出=　　　　　　；第19页（共19页）（2）根据上面的解法，请化简：．　18．（2015春•泰兴市期末）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：．（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：．　19．（2

4、015春•东城区期末）在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：==．①==．②===﹣1．③以上化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．④（Ⅰ）请用不同的方法化简（1）参照③式化简=　　　　　　第19页（共19页）（2）参照④式化简　　　　　　（Ⅱ）化简：+++…+．　20．（2015春•新泰市期中）阅读下面的问题：==；==；==2﹣…（1）求的值；（2）已知m是正整数，求的值；（3）计算++…++．　21．（2015秋•泗县期中）观察下列一组等式的化简．然后解答后面的问题：==；==；==2﹣…（1）

5、在计算结果中找出规律=　　　　　　（n表示大于0的自然数）（2）通过上述化简过程，可知　　　　　　（天“＞”、“＜”或“=”）；（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：（…+）（）　22．（2013秋•古田县校级期末）先阅读，后解答：第19页（共19页）像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是　　　　　　；的有理化因式是　　　　　　．（2）将下列式子进行分母有理化：（1）=　　　　　　；（2）=　　　　　　．（3）已知，比较a与b的大小关系．　23．（2014春•袁州区

6、校级期中）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，•=，那么便有==±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，•=，∴===2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．　24．（2013秋•涉县校级月考）学完“二次根式”这一章后，老师给茗茗布置了一道题，你帮帮茗茗做一下．（1）根据以前学过的知识我们知道，两个有理数的积是1，则你这两个有理数互为倒数．同样，当两个实数a+与a﹣的积是1时，我们仍然称这两个实验数

7、互为倒数．计算下列各式，并判断哪些式中的实数是互为倒数的．①（2+）（2﹣）；②（2+）（2﹣）；③（3+2）（3﹣2）④（4+）（4﹣）⑤（5+）（5﹣）（2）根据（1）中的计算和判断，请你用发现的规律，写出当实数a+与a﹣互为倒数时，a与b之间的数量关系；（3）若x=8+3，y=8﹣3，则（xy）2003的值是多少？　25．（2014春•赵县期末）（1）（2）第19页（共19页）（3）．　26．（2014春•孝义市期末）（1）计算：•（÷）；（2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值．　27．（2012春•西城区校级期中）①②．　28．（2010

8、秋•浦东新区期中）计算：÷×（a＞0）．　29．（2