数学人教版九年级上册21.2.1 配方法（1）

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1、21.2.1　配方法(1)教学目标   1、会运用直接开平方法解形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程．   2、在学习与探究中体会“化归”“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比的方法进行学习教学重点：运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程．教学难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的方程，知识迁移到形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程．教学过程一、设计问题,创设情境问题1:求出或表示出下列各数的平方根.(1)121;(2)-25;(3

2、)0.81;(4)0;(5)3;(6)916.问题2:一桶某种油漆可刷面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?问题3:求出下列各式中x的值,并说说你的理由.(1)x2=49;(2)9x2=16;(3)x2=6;(4)x2=-9.二、信息交流,揭示规律一般地,对于方程x2=p如何求其根呢?1.当p>0时,　. 2.当p=0时,　. 3.当p<0时,　. 三、运用规律,解决问题探究　解方程:(x+3)2=25.解方程x2=25得x=　　　　,由此想

3、到: 于是方程:(x+3)2=25的两个根为x1=　　　　,x2=.　 四、变式训练,深化提高1.题组一:解下列方程:(1)2x2-8=0;(2)9x2-5=3;(3)(x+6)2-9=0;(4)x2-4x+4=5.2.归纳:如何解形如(mx+n)2=p(其中m,n,p是常数)的简单一元二次方程形式呢?3.题组二:(1)下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程,你认为他解得对吗?如果有错,指出具体位置并帮他改正.13y+12-5=0解:13y+12=5　①13y+1=5　②13y=5-1　③y=35-1　

4、④(2)市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到400平方米,这块绿地的边长增加了多少米?题组三:解下列方程:(1)3(x-1)2-6=0;(2)9x2+6x+1=4.五、反思小结,观点提炼1.本节课你学会了哪些新知识?2.若方程变为x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(n≥0)的形式(其中m,n,p是常数),则可以用　　　　方法求出其解.