2020版高考数学复习第六单元第31讲不等关系与不等式练习理新人教a版

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1、第31讲不等关系与不等式1.[2018·济宁模拟]若a<0,ay>0,且x+y>0,则x与y之间的大小关系是(　　)A.x=yB.x>yC.xg(x)C.f(x)ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a4.[2018·山西怀仁一中、应县一

2、中联考]已知1c+b,a+c”连接). 6.[2018·北京西城区十三中月考]已知非零实数a,b满足a0B.1a>1bC.ab

3、b

4、<0,则下列不等式中恒成立的是(　　)A.a-b>0B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<08.[2018·甘肃张

5、掖临泽一中模拟]若b

6、a

7、>

8、b

9、;②a+b2;④a2b<2a-b.其中恒成立的不等式有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个9.有三个房间需要粉刷,要求每个房间只用一种颜色的涂料,且三个房间的颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:平方米)分别为x,y,z,且x

10、10.[2018·合肥质检]已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足b+c≤3a,则ca的取值范围为(　　)A.(1,+∞)B.(0,2)C.(1,3)D.(0,3)11.[2018·衡水模拟]若a>1,0log2018bB.logba(a-c)abD.(c-b)ac>(c-b)ab12.[2018·青岛调研]设a>b>c>0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2+(a+b)2,则x,y,z的大小关系是　　

11、　　(用“>”连接). 13.已知-1y,a>b,则给出下列不等式:①a-x>b-y;②a+x>b+y;③ax>by;④x-b>y-a;⑤ay>bx.其中恒成立的是　　　　(填序号). 15.[2018·江门模拟]设a,b∈R,定义运算“⊗”和“”如下:a⊗b=a,a≤b,b,a>b,ab=b,a≤b,a,a>b.若m⊗n≥2,pq≤2,则(　　)A.mn≥4且p+q≤4B.m+n≥4且pq≤4C.mn≤4且p+q≥4D.m+n≤4且pq≤416.[

12、2018·山东烟台模拟]已知实数a,b,c满足a>c-2且3a+3b<31+c,则3a-3b3c的取值范围是　　　　. 课时作业(三十一)1.B　[解析]由a<0,ay>0,可知y<0,又由x+y>0,可知x>0,所以x>y.2.B　[解析]f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,则f(x)>g(x).3.D　[解析]①ab-ab2=ab(1-b),∵a<0,-10,故ab>ab2.②ab2-a=a(b2-1),∵a<0,-10,故ab2>a.综上可知ab>a

13、b2>a.故选D.4.(5,10)　[解析]令a-b=x,a+b=y,则1b>a>c　[解析]∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴b0,∴ab>a>c.6.D　[解析]当a=-2,b=-1时,满足ab2,故A,C不一定成立;当a=-1,b=1时,满足a

14、解析]由a+

15、b

16、<0,知a<0且

17、a

18、>

19、b

20、,∴当b≥0时,a+b<0成立,当b<0时,a+b<0也成立,∴a+b<0恒成立.故选D.8.C　[解析]对于①,因为b

21、b

22、>

23、a

24、,所以①不成立;对于②,因为b0,所以a+b