2020版高考数学复习第六单元第30讲不等关系与不等式练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第30讲不等关系与不等式1.[2018·济宁模拟]若a<0,ay>0,且x+y>0,则x与y之间的不等关系是()A.x=yB.x>yC.xg(x)C.f(x)ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a4.[2018·山西四校联考]若不等式1

2、b,c,d∈R,a+b=c+d,a+d>c+b,a+c”连接).6.[2018·北京西城区模拟]已知非零实数a,b满足a0B.>C.ab

3、b

4、<0,则下列不等式中成立的是()A.a-b>0B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<08.[2018·张掖临泽一中模拟]若b

5、a

6、>

7、b

8、;②a+b2;④<2a-b.其中恒成立的不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.有三个房间需要粉刷,要求每个房间

9、只用一种颜色的涂料,且三个房间的颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:平方米)分别为x,y,z,且x1,0logb201820

10、18B.loga(a-c)abD.(c-b)ac>(c-b)ab12.[2018·青岛调研]设a>b>c>0,x=,y=,z=,则x,y,z的大小关系是(用“>”连接).13.已知-1y,a>b,给出下列不等式:①a-x>b-y;②a+x>b+y;③ax>by;④x-b>y-a;⑤>.其中恒成立的是(填序号).15.[2018·江门模拟]设a,b∈R,定义运算“?和“?如下:ab=ab=若mn≥2,pq≤2,则()A.mn≥4且p+q≤4B.m+n≥4且pq≤4C.mn≤4且p+q≥

11、4D.m+n≤4且pq≤4-16.[2018·烟台模拟]已知实数a,b,c满足a>c-2且3a+3b<31+c,则的取值范围是.课时作业(三十)1.B[解析]由a<0,ay>0,可知y<0,又由x+y>0,可知x>0,所以x>y.2.B[解析]f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,则f(x)>g(x).3.D[解析]∵a<0,-10,∴ab-ab2=ab(1-b)>0,故ab>ab2.∵a<0,-10,故ab2>a.综上可得ab>ab2>a.故选D.4.(5,10)[解析

12、]设a-b=x,a+b=y,则1b>a>c[解析]∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴bb>a>c.6.D[解析]A选项不一定成立,如取a=-2,b=-1,a+b<0;B选项不一定成立,-=-,ab的正负无法判断,故与的大小关系无法判断;C选项不一定成立,ab-b2=b(a-b),无法判断正负,故ab与b2的大小关系无法判断;D选项一定成立,a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab)<0恒成立.故选D.7.D[解析]由a+

13、b

14、<0知,a<0,且

15、a

16、>

17、b

18、

19、,∴当b≥0时,a+b<0成立,当b<0时,a+b<0成立,∴a+b<0恒成立.故选D.8.C[解析]对于①,因为b

20、b

21、>

22、a

23、,①不成立.对于②,因为b0,所以a+b0,>0,所以+≥2,当且仅当a=b时取等号,但是b2,③恒成立.--对于④,-2a+b==<0,∴<2a-b,④恒成立.故选C.9.B[解析]令x=1