2020版高考物理大一轮复习第九章第2讲磁场对运动电荷的作用讲义（含解析）教科版

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1、第2讲　磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力的大小和方向1．定义：磁场对运动电荷的作用力．2．大小(1)v∥B时，F＝0；(2)v⊥B时，F＝qvB；(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsinθ.3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)4．做功：洛伦兹力不做功．自测1　带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛

2、伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案　B二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝m；(2)轨道半径公式：r＝；(3)周期公式：T＝.注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．自测2　(2018·广东省潮州市下学期综合测试)在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中

3、，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB＝m，动能为：Ek＝mv2，联立可得：Ek＝，由题意知α粒子和β粒子所带电荷量之比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为：＝＝，故D正确．命题点一　对洛伦兹力的理解和应用1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(3)洛伦兹力一定不做功．2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．(

4、2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功例1　(多选)(2018·福建省三明市上学期期末)如图1所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v－t图像可能是下图中的(　　)图1答案　BC解析　当qvB＝mg时，圆环做匀速直线运动，此时图像

5、为B，故B正确；当qvB＞mg时，N＝qvB－mg，此时：μN＝ma，所以圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直到qvB＝mg时，圆环开始做匀速运动，故C正确；当qvB＜mg时，N＝mg－qvB，此时：μN＝ma，所以圆环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v－t图像的斜率应该逐渐增大，故A、D错误．变式1　(多选)(2018·湖北省黄冈中学模拟)如图2所示，下端封闭、上端开口、高h＝5m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m＝10g、电荷量的绝对值

6、q

7、＝0.2C的小球，整个装置以v＝5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B＝0.2T、方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于

8、外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出．g取10m/s2.下列说法中正确的是(　　)图2A．小球带负电B．小球在竖直方向做匀加速直线运动C．小球在玻璃管中的运动时间小于1sD．小球机械能的增加量为1J答案　BD解析　由左手定则可知，小球带正电，选项A错误；玻璃管和小球在水平方向做匀速运动，则小球在竖直方向所受的洛伦兹力恒定，竖直方向加速度不变，即小球在竖直方向做匀加速直线运动，选项B正确；小球在竖直方向的加速度a＝＝m/s2＝10m/s2，在管中运动的时间t＝＝s＝1s，选项C错误；小球到管口时的速度v＝at＝10m/s，机械能的增加量：ΔE＝mgh＋mv2＝0.

9、01×10×5J＋×0.01×102J＝1J，选项D正确.命题点二　带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动基本思路图例说明圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度垂线交点P点速度垂线与弦的垂直平分线交点某点的速度垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径常用解三角形法：例：(左图)R＝或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝运动时间的确定利用轨迹对应圆心角