江苏省南通中学高考数学复习小题专题函数模型及应用练习（含解析）

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习函数模型及应用一、填空题（共12题，每题5分）1、某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林亩.2、年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为3、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么=．4、即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通．根

2、据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次．每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注:营运人数指火车运送的人数)yx1449O图（2）ABCDP图（1）5、直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为．如果函数的图象如图（2），则的面积为　.6、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收

3、入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元.根据以上数据，2008年该地区农民人均收入约为元.（精确到1元）7、点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD边的中点，则点P沿着A→B→C→M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y的函数y=f(x)，它的图象开头大致是　.①②③④8、某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少元.南

4、通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、阅读下列南宁市中学生研究性学习某课题组的统计材料：材料一：2000年南宁市摩托车全年排放有害污染物一览表有害污染物排放量占市区道路行使机动车（含摩托车）排放有害污染物总量一氧化碳11342吨49.2%氮氧化物2380吨非甲烷烃2044吨根据上表填空：2000年南宁市区机动车（含摩托车）全年排放的有害污染物共吨（保留两个有效数字）.10、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t

5、（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．11、某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（Ⅰ）当一次订购量为个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=的表达式；（Ⅲ）

6、当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是元？如果订购1000个，利润又是元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本）12、.有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当x7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f(x)总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］,(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.函数模型及应用1.2.3.85

7、7;4.6，15840；提示：设这列火车每天来回次数为次，每次拖挂车厢节，则设由解得设每次拖挂节车厢每天营运人数为人则当时,总人数最多为15840人5.166．4559元;7.①;8.70提示.设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，应定价为元9.3.2×104提示.（11342+2380+2044）÷49.2%10提示:（Ⅰ）＝（Ⅱ）当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]，在t＝20时，y取得最小值为600．（答）总之

8、，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元．11解析.（1）多订购的零件x－100个，每个零件降低价格.0.02×（x－100），列方程得.解得.（2）由（1）得当时,当时P＝51（