数学华东师大版七年级下册7.3三元一次方程组及其解法教案

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1、7.3三元一次方程组及其解法【教学目标】1、知识与技能（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.2、过程与方法让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”、“加减”消元的方法.3、情感态度让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.【教学重点】三元一次方程组的解法及“消元”的基本思想。【教学难点】根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.【教学过程】一

2、、复习导入1.什么叫做二元一次方程组？2.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？二、目标展示1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想．进入新课三、自主探究小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。探究：1、这个问题中包含有几个相等关系：2、这个问题中包含有几个未知数:3、你能根据等量关系列出方程吗？四、合作交流x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③师：观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。

3、问题：1、什么叫三元一次方程？2、什么叫三元一次方程组？生：1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的整式方程组叫做三元一次方程组师：怎样解三元一次方程组？三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程例1解方程组x+y+z=2①x-y+z=0②x-z=4.③　1、化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2、化“二元”为“一元”注意：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就

4、消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。五．当堂训练x+y+z=12,x+y=7(1)x+2y+5z=22(2)y+z=8x=4y.z+x=13六、达标测评解下列三元一次方程组x+y+z=10x-2y=-93x+y=18y-x=3x=y+z2z+x=47附加题解下列三元一次方程组3x-y+z=43x+4z=72x-3y+4z=3(1)2x+3y-z=12(2)2x+3y+z=9(3)3x-2y+z=7x+y+z=65x-9y+7z=8x+2y-3z=1七、课堂小结：说说你的收获。。。。。。八、

5、布置作业：1.教材41页习题7.3第1题，2.完成练习册本课时的习题九、板书设计：7.3三元一次方程组及其解法1、三元一次方程及方程组的概念：2、解三元一次方程组的基本思想与方法：-----消元法3、知识应用：十、【教后反思】