数学华东师大版七年级下册《三角形的内角和与外角和》

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1、课题9.2三角形的内角和与外角和课型新授讲师蒋东学习目标1．使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。2．利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质以及三角形的外角和。3．会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。学习重点掌握三角形外角的性质以及其外角的和。学习难点在三角形外角的性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。教学流程一、新课导入：回忆小学学习三角形内角和定理的探索过程.用折纸的方法验证三角形内角和定理.二、出示学习目标：（PPT呈现）三

2、、提出问题：1、小组长汇报各组完成情况2、问题反馈：在预习过程中有哪些疑难困惑？（各组代表发言）四、自探:1．探索证明三角形的内角和。证法：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于180°.2、探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”(1)你能用“三角形的内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢?(2)你能否从前面的操作中，得到

3、说明三角形外角性质的另一种方法？由此可知：三角形外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。3、探索三角形的外角和（1）与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相等的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。（2）探索三角形的外角和是多少？（3）探索三角形的外角和是360°的证明方法。五.巩固练习教科书第79页练习1、2。六、小结1、三角形的内角和与外角和各是多少？①三角形的内角和等于180°②三角形

4、的外角和是360°2、三角形的外角有哪些性质？(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。七、作业教科书第82页习题9.1第2、4题《9.1.2三角形的内角和和外角和》教案讲师：蒋东