数学华东师大版七年级下册二元一次方程组导学案

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1、第一课时二元一次方程组学习目标：1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。教学重难点：二元一次方程（组）及其解的内涵。自学方法：观察、猜想、归纳、类比、交流，从“学会”到“会学”。预习案一、我自学、我成功：带着以下问题，自主学习课本。1、什么是二元一次方程？你能举出一些二元一次方程的例子吗？2、什么是二元一次方程组？举例说明。3、什么是二元一次方程组的解？如何检验？二、预习自测1、下列方程3x-5y=1,x=3y+1,-,xy+2x-y=0,x=4,

2、2x2-y=9,中二元一次方程有___________个。2、已知方程组：（1）（2）（3）（4）其中是二元一次方程组的是____________。3.判断下列各组数是否是方程组的解。（1）(2)探究　案探究点一：认识二元一次方程（组）例1、如果（m-1）x+(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________。试一试：若2+1+3=0是二元一次方程,则m=______,n=______;探究点二：理解二元一次方程（组）的解例2、若是方程组的解，求a2+b2的值探究点三：实践与应用：1、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组：（

3、1）甲数的比乙数的4倍多8；（2）摩托车的时速是货车的，它们的时速之和是200千米/小时；（3）某校现有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，若建造新校舍的面积是被拆除旧校舍面积的4倍，那么应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？第二课时二元一次方程组的解法代入法（1）教学目的：1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。通过代入消元，使学生理解化归思想重点：能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。　　　

4、　　预习案预习自测：1、解二元一次方程组基本思路是，即化二元为。2、用代入法解二元一次方程组：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.３、把方程2y-x=10写成用含的代数式表示的形式y=。４、如何求二元一次方程组的解。　从下面的学习中你能发现解方程组方法吗？消元用（）代替y+（）=200于是可以求得x=（）y=()由此解二元一次方程组基本思路是“消元”即化（）元→（）元，②用“代入”的方法进行“消元”，把()转化为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代

5、入消元法，简称代入法。探究　案探究一:用代入法解二元一次方程组典例1①②、解方程组观察刚才用代入法解方程组的过程，发现用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）变形：用一个未知数表示另一个未知数得③方程；（2）代入：把③方程代入另一个未变形的方程，得到一元一次方程（代入消元）；（3）求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值。把这个未知数的值代入③方程，求出另一个未知数的值；（4）写解：用写出方程组的解.典例2在中，当时，；当时，．求k、b的值．检测案1将方程5x-y=12变形：若用含x的式子表示y，则y=______；2若方程组的解是，则.3、用代入法解方程组②中，将①变形正确的是（）A

6、、y=2x+1B、y=1－2xC、y=－2x－1D、y=2x－14若方程组的解x和y的值相等，则k=（）A、4B、3C、2D、15、二元一次方程组的解的情况是（）A、一个解B、无数解C、有两个解D、无解6、用代入法解方程组：（1）（2）（3）第三课时二元一次方程组的解法代入法（2）教学目的：1．使学生进一步会用代入消元法解二元一次方程组，理解解二元一次方程组的消元思想,2．通过代入消元，使学生理解化归思想重点：熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。预习案预习自测：1、解二元一次方程组基本思路是，即化二元为。2、用代入法解二元一次方程组的

7、步骤：３、下列方程写成用含的代数式表示的形式:(1)，；(2)，探究　案典例1、解方程组：　　　　　①②解：由①，用含x的代数式表示得③将③代入②，得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解得　：　＝　　　　　　　.将＝　　　　　代入③，得＝　　　　　　.所以　　　　　　　　　　　典例2、解方程组(1).（2）典例3、已知方程组的解也是方程组的解，求a－b的值。检测案1、已知是二元一次方程组的解，则的值为