江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）

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1、南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为　(　　)A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个棱柱【答案】B【解析】圆绕中间轴旋转一周得到的几何体是球，矩形绕中间轴旋转一周得到的几何体是圆柱则如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为一个球体中间挖去一个圆柱故选B2.下列选项表述正确的是(　　)A.空间任意三点确定一个平面B.直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C.分别在三条不同的直线上

2、的三点确定一个平面D.不共线的四点确定一个平面【答案】B【解析】【分析】根据立体几何公理二，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，空间不在一条直线上的三个点确定一个平面，故A选项错误.对于B选项，直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面，故B选项正确.对于C选项，这三个点可能在一条直线上，故C选项错误.对于D选项，不共线的四个点，可以确定四个平面，如三棱锥，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查立体几何公理2的理解，属于基础题.3.已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a

3、∥c，b∥c，a∥b；②a∥γ，b∥γ，a∥b；③c∥α，c∥β，α∥β；④α∥γ，β∥γ，α∥β.其中正确的命题是(　　)A.①②③B.①②C.①④D.①③【答案】C【解析】【分析】根据线线、线面和面面平行的有关定理，对四个命题逐一分析，由此得出正确命题.【详解】根据立体几何公理可知，①正确.对于②，两条直线可以相交，故②错误.对于③，两个平面可以相交，故③错误.对于④，两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行，故④正确.所以正确的命题是①④，故选C.【点睛】本小题主要考查线线、线面和面面平行的有关定理的理解，考查逻辑推理能力，属于基础题.4.设m，n，l表

4、示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是(　　)A.若m⊥l，n⊥l，则m∥nB.若m⊥β，m∥α，则α⊥βC.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD.若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β【答案】B【解析】【分析】根据线线、线面和面面平行与垂直有关定理，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，两条直线同时垂直于第三条直线，这两条直线可能相交，故A选项错误.对于B选项，根据面面垂直的判定定理可知，B选项正确.对于C选项，两个平面同时与第三个平面垂直，这两个平面可能相交，故C选项错误.对于D选项，两个平面同时和第三个平面相交，交线可能也相

5、交，故D选项错误.综上所述，本题选B.【点睛】本小题主要考查线线、线面和面面平行与垂直有关定理的应用，属于基础题.5.圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为14，则母线长为(　　)A.10B.25C.10D.20【答案】D【解析】【分析】设出上下底面半径，然后利用高为和勾股定理列方程，解方程求得上下底面半径，进而求得母线长.【详解】画出图像如下图所示，依题意，设上下底面半径分别为，由于截面等腰梯形两条对角线相互垂直，故，所以，同理，所以，在直角三角形中，即，解得，故母线长，故选D.【点睛】本小题主要考查圆台的轴截面，考查相似比的应用，考

6、查勾股定理解三角形，考查方程的思想，考查分析和解决问题的能力，属于中档题.6.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】D【解析】试题分析：连接BD交AC于点O，取PD中点Q，连接OQ，所以OQ//PB,设正方形ABCD边长为a,因为PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,因为在三角形DBP中，O、Q是中点,所以,在直角三角形PAD中，,而,所以三角形AOQ是等边三角形，即三个角都是60度,所以OQ与AC所成的角=60度,因为OQ

7、

8、

9、PB,所以PB与AC所成的角为60°.考点：本小题主要考查两条异面直线的夹角.点评：要求两条异面直线的夹角，需要先做出两条异面直线的夹角再求解，注意两条异面直线的夹角的取值范围。7.如图是正方体平面展开图，在这个正方体中（）①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④【答案】B【解析】试题分析：如下图，将平面图形还原为正方体，则BM与ED平行、CN与BE是平行直线、CN与BM成角、DM与BN垂直，所以只有③④正确。故选C。考点：直线之间的位置关系点评：