江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学(文)试卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分1.如图,一个环面结构,绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为(  )A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个棱柱2.下列选项表述正确的是(  )A.空间任意三点确定一个平面B.直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C.分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D.不共线的四点确定一个平面3.已知a,b,c是空间中三条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,现给出以下四个命题:①a∥c,b∥c,a∥b;②a∥γ,b∥γ,a∥b;③c∥α,

2、c∥β,α∥β;④α∥γ,β∥γ,α∥β.其中正确的命题是(  )A.①②③B.①②C.①④D.①③4.设m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,则下列命题正确的是(  )A.若m⊥l,n⊥l,则m∥nB.若m⊥β,m∥α,则α⊥βC.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βD.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β5.圆台轴截面的两条对角线互相垂直,且上、下底面半径比为3∶4,又其高为14,则母线长为(  )A.10B.25C.10D.206.如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是(  )A.90°  B.60° C.45°

3、  D.30°7.右图是正方体平面展开图,在这个正方体中()-18-①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60º角;④DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是()EAFBCMNDA.①②③B.②④C.③④D.②③④8.如图是一个几何体的三视图,正视图是一个等腰直角三角形,且斜边长为2,侧视图为一个直角三角形,俯视图是一个直角梯形,且,则此几何体的表面积是()A.B.C.D.9.如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.4D.10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是边AA1,CC1上

4、的中点,点M是BB1上的动点,过点E,M,F的平面与棱DD1交于点N,设BM=x,平行四边形EMFN的面积为S,设y=S2,则y关于x的函数y=f(x)的图象大致是(  )-18-11.如图所示,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,过三点作该正方体的截面,则截面的周长为()A.B.C.D.12.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.如图所示,四边形ABCD是一个梯形,C

5、D∥AB,CD=BO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积________.14.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为________cm.15.体积为的球与正三棱柱的所有面均相切,则该棱柱的体积为________.16.如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻转成.若为线段的中点,则在翻折过程中:①是定值;②点在某个球面上运动;③存在某个位置,使;-18-④存在某个位置,使平面.其中正确的命题是_________.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

6、(本小题10分)已知四棱锥的底面为平行四边形,其中平面,且有,,分别为中点,过作平面分别与线段相交于点.(Ⅰ)在图中作出平面使面(不要求证明);(Ⅱ)若AB=4,在(Ⅰ)条件下求多面体的体积.18.(本小题满分12分)在平面四边形(图①)中,与均为直角三角形且有公共斜边,设,,,将沿折起,构成如图②所示的三棱锥.(Ⅰ)当时,求证:平面平面;(Ⅱ)当时,求三棱锥的高.-18-19.(本小题满分12分)如图,三棱台的底面是正三角形,平面平面,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若和梯形的面积都等于,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱

7、上的点,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.21.(本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是.(I)求椭圆C的方程;(II)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当

8、

9、最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.-18--18-22.(本小题满分12分)已知函数,且曲线与轴切于原点.(I)求实数,的值;(II)若恒成立,求的值.

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