数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形的外角和

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1、三角形的外角和——三角形外角的性质教材分析：《三角形的外角和》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级下册。教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质，在呈现方式上，改变以往“复习提问——论证定理——应用结论”的讲述模式，而是采用“问题——探究——发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法。一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论；另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数

2、学推导说理的方法。设计理念：1、在用拼图的方法得到“三角形的内角和、三角形的外角的性质”的活动中，体现让学生动手实践、自主探索与合作交流。养成勤于动手、乐于探究的良好习惯。2、教师在课堂上通过组织学生的合作交流活动，体现教师是学生数学学习的组织者，引导者和合作者。3、在交流活动中，引导学生发现问题，提出问题，并进行探究学习。一、教学目标：【知识目标】1、掌握三角形外角的两条性质，初步学会数学说理。2、通过例题的解析，会运用外角性质解题和简单说理。【能力目标】1、让学生经历观察、思考、猜测、归纳等

3、思维活动过程。2、通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。3、培养学生主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯。【情感目标】通过猜想问题到结论的证实，让学生体验到探索问题成功的喜悦和成就感，让学生在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。二、教学重点、难点【重点】三角形外角性质的探索【难点】灵活运用三角形的外角性质解决问题三、教学准备【教学用具】实物投影仪一台，多媒体设备。【课前准备】让学生准备好几个三角形及外角，一把剪刀。四、教学设计：（一）创设情

4、景，引入新课1、提出问题师：同学们，在小学里我们曾经得出“三角形的内角和等于180°”，现在有哪位同学能告诉我，你用什么方法得到这个结论的？能动手给大家演示一下吗？2、学生做一做。3、把学生的拼合方法放在投影仪上，让全班学生观察。4、回忆外角。（二）合作交流，探索新知ABCD1、三角形的外角与相邻的内角的关系【看一看】∠CBD与∠CBA的位置。（多媒体显示图形）【想一想】∠CBD与∠CBA有什么关系？【说一说】∠CBD（外角）+∠CBA（相邻的内角）=180°2、三角形的外角与不相邻的内角的关系

5、ABCD【看一看】∠CBD与∠A、∠C的位置。【猜一猜】∠CBD与∠A、∠C的大小会有什么关系？【做一做】让学生把准备好的三角形剪下，进行拼凑，观察会出现什么结果，再与同伴们交流，结果是否一样？（三）归纳总结，建构体系【说一说】让学生用文字语言描述外角的性质。性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABCD让学生用几何语言描述外角的性质。性质1：∠CBD=∠A+∠C性质2：∠CBD＞∠A、∠CBD＞∠C数学说理：实际上，因为∠C

6、BD+∠ABC=180°，∠C+∠A+∠ABC=180°，比较以上两个式子可得∠CBD=∠C+∠A。（教师要注意到学生其它的说理途径）（四）实际应用，提高能力DABC4123【试一试】多媒体显示题目1、快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,∠2________∠42、看图口答，求下列图形中∠1的度数。35°120°1130°60°45°150°(1)(2)(3)ACDB3、例：如图，D是△

7、ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。分析：引导学生从已知条件寻找解决问题的切入点，观察已知条件中涉及到的角在图形中的位置，发现∠ADC是△ADC的内角，也是△ABD的外角。联想到外角的性质1，结合∠B=∠BAD，从而求出∠B的度数。再利用三角形的内角和等于180°求出∠C的度数。解：　（1）因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°.又　　　　　　　　　　　∠B＝∠BAD，所以　　　　　　　∠B

8、＝80°×＝40°.（2）在△ABC中，因为∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，所以　　　　∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°五、小结通过本节课的学习，哪位同学能谈谈你的收获或体会。六、留下悬念师：三角形的内角和等于180°，三角形的外角和会等于多少度？生：360°、720°师：这个结论是该如何验证，有多少种方法可以得到这个结论，我们下节课再讲解。七、布置作业：教科书第52页习题8.2第4题。