数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的应用（行程问题）

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1、教学设计课程名称：二元一次方程组的应用—行程问题姓名：李杨时间：2017年6月20日课题名称7.4二元一次方程组的应用—行程问题教师姓名李杨学生年级七年级课时1教学内容分析本节课是华师版义务教育课程标准实验教科书第七章第四节行程问题，在学生已熟悉列方程解应用题的一般步骤，会对简单的实际应用问题进行分析，本节课根据行程问题的特点，借助线段图将问题中研究对象的行进过程以图示的形式呈现出来，两个研究对象之间的关系一目了然，有助于找到相等关系并列出方程组。学生分析七年级的学生在列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进

2、行列方程或在设未知数时，有单位却忘记学单位等，不知道怎样分析题意找出等量关系，找出等量关系列不出方程。根据学生的特点，在授课时先设置一些较易的题目，建立学生自信，提高兴趣，在设置较难的题目，制造思维障碍，激发探究欲望。教学目标知识与技能学会用图示法分析、解决时间问题中的行程问题；能准确从实际问题中找到等量关系，并列方程解应用题。过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，体会图式法对分析问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度与价值观通过教学，让学生初步体会数学结合的思想，培养学生应用数学的意识，产生数学学

3、习兴趣。教学重点1、在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组2、提高分析问题、解决问题的能力教学难点在实际应用题中会根据等量关系建立二元一次方程组教学策略的选择与设计本节课利用PPT来引导学生总结行程问题包含的四类问题，生动形象的展示图示分析，采用师生互动的方式解决实际问题。教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习引入，激发兴趣1.列方程解决问题的一般步骤是什么？2.列二元一次方程组的关键是什么？3.我们研究的行程问题包括：①相向相遇问题；②同向追及问题；③绕圈问题；④顺逆流问题。4.与行程问题有关的量都有什么？1.学

4、生思考回顾集体回答。2.学生集体回答。3.学生观察PPT，听教师介绍四类问题。4.学生思考，举手回答，补充答案。回顾之前学习的知识，引入新知识，为学生本节课的学习做好铺垫。二、探究与交流一.1-2.学生集体回答。3.观察思考后举手回答，并进行总结。利用动态演示激发学生学习兴趣，吸引学生注意。一．展示PPT，提问：1.PPT向我们展示的是什么问题？2.可以用线段图表示情景一，哪段是小惠路程，那段是文文路程？3.小惠路程，文文路程与两者初始距离有什么关系？二．展示PPT，提问：1.PPT向我们展示的是什么问题？2.可以用线段图表

5、示情景一，哪段是小惠路程，那段是文文路程？3.小惠路程，文文路程与两者初始距离有什么关系？三.练习：1.甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为______千米，乙走的路程为______千米，两人的路程关系是______。（展示线段分析图，与学生共同分析，逐渐引导学生理解题意，学会分析。引导学生发现相遇问题的解题步骤与思路）2.二.1-2.学生集体回答。3.观察思考后举手回答，并进行总结。三．在教师的引导下完成练习1与练习2的填空，在此过程中体会

6、相遇问题与追及问题的解题思路。利用动态演示激发学生学习兴趣，吸引学生注意教师引导逐渐体会相遇与追及问题的解题思路，学会分析理解题，找出等量关系。甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为______千米，乙走的路程为______千米，两人的路程关系是______。（展示线段分析图，与学生共同分析，逐渐引导学生理解题意，学会分析。引导学生发现追及问题的解题步骤与思路）3.提问，学生举手回答。小结：①若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S

7、乙，则相遇问题中的等量关系______，②若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是______，③做题技巧:______例1、学生举手进行小结。对相遇追及问题进行小结总结解题规律，思路，便于对此类问题的分析与理解。甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？（我们应该先从哪入手？）解：设甲的平均速度为xkm/h,乙的平均速度为ykm/h。画图分析，先让学生找到第一个等量关系的语句，第二个等量关系的语句。边画图边提问，逐步分析。列出的

8、二元一次方程组为？例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？（请同学们同桌之间互相讨论，画出线段分析图，列出方程）例1.在教师的引导下回答问题，