数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的应用--行程问题.pptx

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1、二元一次方程组的应用---行程问题晋江市云峰中学施扶承2017.3.16华师大版七年级下册第7章预习指导：小明家、小红家、高铁车站与小东家在同一直线上，位置如图所示。已知小明家与小红家相距10千米，小明家与小东家相距60千米，三个同学买好回家过年的同一班车票，小明乘坐轿车从家里出发，小红与小东乘坐摩托车从家里出发（摩托车的速度相同），他们三人同时出发，0.5小时后同时在高铁车站相遇。求轿车的速度和摩托车的速度。请完成下列问题：1、小明家与小东家相遇60千米，如果摩托车速度为50千米/时，那么小东乘坐摩托车到小明家用时_____小时；2、小明家与小东家

2、相遇60千米，如果小东乘坐摩托车到小明家用时1.2小时，那么摩托车的速度为_________千米/时；3、如果小东乘坐摩托车的速度为50千米/时，用时1小时到达小红家，那么小东家与小红家相离________千米。1.25050解：设轿车的速度为千米/时，摩托车的速度为千米/时，依题意得：解得：经检验，________________答：轿车的速度为____千米/时，摩托车的速度为____千米/时。审设列解验答4、小明与小东相向而行，两人在高铁车站相遇，等量关系为：___；小明与小红同向而行，两人在高铁车站相遇，等量关系为：___；根据以上等量关系完成

3、下列解题过程：601060100.5x+0.5y0.5x-0.5y7050符合题意7050学习目标：1、知识技能：会列出二元一次方程组解决有关高铁列车车长的行程问题。2、数学思考：会将高铁列车与轿车分别抽象为“线段与点”。3、问题解决：利用“化动为静”法找出有关高铁列车车长问题等量关系解决行程问题。4、情感态度：积极参与小组合作探究，从中获得成功的喜悦。课前自主学习检测：你能根据小明和小东的对话求出高铁列车的速度和轿车的速度吗？我们乘坐的高铁列车长400米，轿车在某一段和铁轨平行的高速公路上与高铁列车相向而行，高铁列车与轿车从相遇到两车离开时用时4秒

4、钟。小明如果我们乘坐的高铁列车与轿车同向而行，则高铁列车从追上轿车开始到离开轿车用时10秒钟。小东中国的高速铁路的建设始于2004年的中国铁路长远规划，开通的第一条真正意义的高速铁路是2008年8月1日开通运营的350公里/小时的京津城际高速铁路。经过10多年的高速铁路建设和对既有铁路的高速化改造，中国目前已经拥有全世界最大规模以及最高运营速度的高速铁路网。目前，中国高速铁路运营里程稳居世界高铁里程榜首。中国高铁----中国人的骄傲合作探究：如果你是小明，你能根据小红和小东所提供的信息，算出动车的速度和车长吗？在两条平行的铁轨上，我们乘坐的高铁列车长

5、400米，以70米/秒的速度与一列动车相向而行，从两车车头相遇到两车尾离开共需5秒。小红如果我们乘坐的高铁列车与动车同向而行，那么从高铁列车追上动车车尾到高铁列车车尾离开动车车头共需65秒。小东分析行程问题中有关“列车车长”等量关系的步骤：归纳总结①判断是相遇问题或者是追及问题，如果是相遇问题则根据“路程之和”列方程；如果是追及问题则根据“路程之差”列方程；②利用“化动为静”的方法判断“路程之和”或“路程之差”与列车车长的关系。拓展变式一座铁路大桥全长1190米，一列高铁列车完全开过大桥需20秒，高铁列车开过路旁电杆，只需3秒。求高铁列车的速度和长度

6、。当堂达标：铁路大桥电杆作业：一列高铁列车长400米，车头与轿车相距600米，如果两车相向而行，则高铁列车车尾离开轿车需10秒；如果两车同向而行，高铁列车车尾离开轿车需25秒。求高铁列车的速度与轿车的速度。再见！