数学华东师大版七年级下册10.4 中心对称

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1、课题：10.4中心对称设计者：农安五中郑德英学习目标：认识中心对称图形和成中心对称图形，探索中心对称的特征，并能应用这一特征画图。重点：中心对称图形、成中心对称图形的定义及特征。难点：成中心对称图形的特征，并应用特征画图。一、复习引入1、轴对称图形与成轴对称图形的区别与联系是什么？2、什么是旋转对称图形？图形旋转的特征是什么？3、扑克牌的游戏引入新课二、新知探究1、判断下列图形是不是旋转对称图形？若是，分别旋转多少度能与自身重合？定义：一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这

2、个中心叫做对称中心。思考：1）、中心对称图形是不是旋转对称图形？2）、线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆，分别是中心对称图形？如果是，那么对称中心又分别在哪里？2、观察这两组图片中的两个图形，有什么共同特征？归纳：：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。思考：类比轴对称图形与成轴对称图形的区别与联系，你能说一说中心对称图形与成中心对称图形的区别与联系吗？3、中心对称图形的性质：试一试

3、：如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请说出图中的所有对称点。CDABE思考：点B、A、D是否在一条直线上？AB与AD有怎样的数量关系？其它的对称点与对称中心点A之间是否也具有这样的关系？请用语言概括你的发现。如图所示，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，请找出图中的等量关系。AB′CC′OBA′思考：图中的每对对称点与对称中心之间是否也存在上述关系？归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的所有对应点连成的

4、线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。一、精拨展示例：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。A·OBC例：如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？解决引课的问题二、应有拓展1、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）A、四边形B、线段C、角D、正方形2、下列说法中正确的是（）A、会重合的图形一定是轴对称图形B、中心对称图形一定是重合的图形C、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D、两个会重合的三角形一定关于某一

5、点成中心对称3、如图，△ABC和点P，请画出△ABC关于点P成中心对称的△A′B′C′，再过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A″B″C″，观察△A′B′C′和△A″B″C″，你有什么发现？AC·PB1、用6根一样长的木棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC两根木棒，使6根木棒组成中心对称图形，若移动AC、DE两个木棒能否达到要求?CDABE一、课堂小结1、通过本节课的学习你都学会了什么？你还有哪些疑惑？说一说！2、作业布置：教材129页练习，131页练习，132页习题。