数学华东师大版七年级下册《等式的性质与方程的简单变形》

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1、解一元一次方程—合并同类项与移项上传:文春萍    更新时间：2013-12-2716:08:21 课题：《解一元一次方程—合并同类项与移项》教学设计科目：数学教学对象：初一（15）班课时：1课时提供者：文春萍单位：会昌第二中学一、教学内容分析 本框是人教版初一上学年数学第二单元《一元一次方程》中的课题3.2《解一元一次方程》中的一课时。在上一章节中，学生已经学了单项式，合并同类项，为这节课打下了计算的基础。学习这节课也为以后学生学习解一元二次方程，解二元一次方程组而打下坚实的基础。二、教学目标知识目

2、标：会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。能力目标：能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。情感、态度与价值观目标：经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。三、学习者特征分析在上一节课学习的基础上，学生对解一元一次方程有了初步的认识，这就为这节课的学习打下了良好的基础；对本堂课的内容，学生迫切想知道其他解一元一次方程的方法，这节课内容又是和上节课有紧密的练习，对于

3、学生来说并不难四、教学策略选择与设计教师创设情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。　五、教学重点及难点本课的教学重点是建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点是分析实际问题中的相等关系，列出方程

4、。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动一 知识回顾解下列方程：1.3x+1=42. x-2=3学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。学生独立思考、回答交流。 通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行3.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。出示问题（幻灯片）。 教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什

5、么？本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。    变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。活动二  问题探究 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？总结提问：通过

6、列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？   学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.   3x－4x=－25－20(2) 教师提问3：以上变形依据是什么？学生回答：等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

7、。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）2.设未知数：设这个班有x名学生。3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）4．找相等关系：   这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）5．列方程：3x＋20=4x-25(1)总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？  通过这个实际问题引导

8、学生调动现有的方程的思想和方法。体会方程是解决问题的有效的数学模型。 经历在具体问题中探索数量关系，并用代数式、方程进行表示的过程（这里主要指运算关系和大小关系）。通过用字母表示未知量进一步发展符号意识，通过确定相等关系列方程，进一步发展模型思想。    在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找