黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、2018-2019学年度第二学期期中试题高二文科数学试卷考试时间:120分钟分值：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(　　)A．40B．48C．50D．802．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>

2、b>a3．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点()A.(2,2)B.(1.5,4)C.(1.5,0)D.(1,2)4.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（）A.A与B互斥且为对立事件　B.B与C互斥且为对立事件C.A与C存在有包含关系D.A与C不是对立事件5.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）．A.　1　　　B.　　C.　　D.　6．现有

3、五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）．A.　　　B.　　　C.　　　　D.　7．下列函数中，在区间上为减函数的是()A．B．C．D．8.若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则(　　　)A．p或q为假　B．q为假C．q为真D．不能判断q的真假9.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是(　　)A．∀x∈R，

4、x

5、>0B．∃x0∈R，

6、x0

7、>0C．∀x∈R，

8、x

9、≤0D．∃x0∈R，

10、x0

11、≤010．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（）A．1个B．2个

12、C．3个D．4个11．三个数，，之间的大小关系是（）A．a

13、画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.16．函数的值域为_______.三、解答题(共6小题，共70分)17．（10分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。18.(12分)(能力挑战题)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第

14、二次取出的小球标号为b.(ⅰ)记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;(ⅱ)在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.19、(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时间？ 20．（12分）高二年级某班主任对全班50名学生学

15、习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？参考公式及数据：，其中为样本容量．0.0500.0100.0013.8416.63510.82821、（12分）沙糖桔是柑桔类的名优

16、品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.（1）求,的值；（2）