2020版高中数学模块综合试卷（一）（含解析）新人教b版必修3

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1、模块综合试卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为(　　)A．①简单随机抽样；②系统抽样B．①分层抽样；②简单随机抽样C．①系统抽样；②分层抽样D．①②都用分层抽样答案　B解析　①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样；②中总体中的个数较少，

2、样本容量较小，宜采用简单随机抽样．2．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对答案　B解析　E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件．3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　C解析　若x≤2，则x2－1＝3，∴x＝±2.若x＞2，则log2x＝3，∴x＝8.4．一个电路板上装有甲、乙两根保险

3、丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率是(　　)A．0.159B．0.085C．0.096D．0.074答案　C解析　设“甲保险丝熔断”为事件A，“乙保险丝熔断”为事件B，则A∪B表示“甲、乙至少有一根熔断”，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝0.085＋0.074－0.063＝0.096.5．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为(　　)A.B.C.D．2答案　D

4、解析　∵样本的平均数为1，即×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，∴a＝－1.∴样本方差s2＝×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.6．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案　C解析　由图知，甲的成绩稳定，方差较小．7．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩

5、(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8答案　C解析　由于甲组中有5个数，比中位数小的有两个数为9,12，比中位数大的也有两个数24,27，所以10＋x＝15，x＝5.又因为＝16.8，所以y＝8，故选C.8．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是(　　)A．30B．40C．50D．55答案　B解析　

6、频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)的人数为100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.9．阅读如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为(　　)A．S＝2i－2B．S＝2i－1C．S＝2iD．S＝2i＋4答案　C解析　当i＝2时，S＝2×2＋1＝5<10；当i＝3时，仍然循环，排除D；当i＝4时，S＝2×4＋1＝9<10；当i＝5时，不满足S<10，即此时S≥10，输出i.此时A项求得

7、S＝2×5－2＝8，B项求得S＝2×5－1＝9，C项求得S＝2×5＝10，故只有C项满足条件．10．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于(　　)A．54B．90C．45D．126答案　B解析　依题意有×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.11.如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分)，在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是____

8、____．答案　6π解析　由题意可知，阴影部分的扇形面积为一个以2为半径的半圆的面积，所以＝，所以S△ABC＝6π.12．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是＝－0.7x＋，则等于(　　)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25答案　D解析　由于回归直线必经过点(，)，