贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.针对我校某次考试有关的命题P：所有理科学生都会做第1题，那么命题P的否定是（　　）A．所有理科学生都不会做第1题B．存在一个理科学生不都会做第1题C．存在一个理科学生会做第1题D．至少有一个理科学生会做第1题UAB2.集合的关系如右图所示，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也

2、不必要条件3.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（　　）A.1B.C.2D.4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米两斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=4（单位：升），则输入k的值为（　　）A.10     B.12     C.14    D.165.书架上有三本数学书和两本语文书，某同学一共取了两次书，每次取一本，取后不放回，若第一次从书架取出一本语文书记为事件A，第二次从书架取出一本

3、数学书记为事件B，那么第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率的值是（　　）A．　　　B．　　　C．　　D．6.我校2018年高考再创佳绩，共有13人被清华北大录取.现需要他们13人站成一排合影留恋，那么甲乙两人相邻的概率为（　　）A．B.C.D.7.随机变量服从正态分布N，若，，则（　　）A．3B．4C．5D．68.现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（　　）A．27B．54C．108D．1449.通过随机询问110名性别不

4、同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（　　）A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10.若在区间中随机地取两个数，则这两个数中

5、较小的数大于的概率是（　　）A．B．C．D．11.样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数，其中，则的大小关系为（　　）A．B．C．D．不能确定12.下列五个判断：①某校高二一班和高二二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别为a，b，则这两个班的数学平均分为；②10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c>a>b；③设m,命题“若a>b，则”的逆否命题为假命题；④命题p“方程表示椭圆”

6、，命题q“的取值范围为1<<4”，则p是q的充要条件；⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；其中正确的个数有（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为　　石（精确到小数点后一位数字）．14.随机变量的值为.15.若，，则的值为.16.已知双曲线的标准方程

7、，F1，F2为其左右焦点，若P是双曲线右支上的一点，且tan∠PF1F2=，，则该双曲线的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．17题10分，18题～22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围．18.如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．（1）水位下降1m后，计算水面宽多少米？（2）已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、

8、B两点间的距离．19.网约车的兴起丰富了民众出行的选择，为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题.据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示，截止目前，该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次，梁某即为此类网约车司机，据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数的所有可能的取值是20、22、24、26、28、30（单位：km），它们出现的概率依次是0.1、0.2、0.3、0.1、t、2t.（1）求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列，并求X的均值和方差；（2）网约