宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学四模考试试题理

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1、宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学四模考试试题理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．

2、若复数（为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x

3、}．则M∩N=（）A．{0,1}B．{-1,0}C．{1,2}D．{-1,2}3．设x∈R，则“1＜x＜2”是“

4、x－2

5、＜1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年减少C．各年的月接待游客量高峰期大致在月D．各年月至月的月接待

6、游客量相对于月至月，波动性较小，变化比较稳定5．在等差数列{an}中，若2a8＝6+a11，则a4+a6＝（　　）A．6B．9C．12D．186.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋47．如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（）A．B．C．D．8.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.9.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A．B．C．D．10．将函数f（x）＝2sin（2x+φ

7、）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）为偶函数，则函数y＝f（x）在的值域为（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣1，1]C．D．11.已知双曲线的左、右焦点分别为点,抛物线与双曲线在第一象限内相交于点,若,则双曲线的离心率为A．B．1+C．D．12．若函数在区间上单调递增，则的最小值是（）A．-3B．-4C．-5D．第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，，与的夹角为，则__________．14．若，则__________．15．数列满足：的前项和为，则_______.16．点在曲线上运动，，且的最

8、大值为，若，，则的最小值为_______.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）17.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求函数在的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，内角，，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.18.（本小题满分12分）从某工厂生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中以近似为样本平均数，近似为样本方差．（ⅰ）利用该正态

9、分布，求；（ⅱ）某用户从该工厂购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间(127．6,140）的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求．附：．若，则，．19．（本小题满分12分）如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，．（1）若，求证：平面；（2）若，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知，为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且．求椭圆C的标准方程；若直线l：交椭圆C于A，B两点，且原点O在以线段AB为直径的圆的外部，试求k的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，记函数在上的最

10、大值为，证明：.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.(本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），（1）将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，写出的极坐标方程；（2）射线与和的交点分别为，射线与和的交点分别为，求四边形的面积.23.(本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知关于x的不等式＋2x≤0的解集为，其中m>0.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)若正数a，b，